例析含變壓器電路在實際問題中的應用

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在當今社會的電力系統(tǒng)中，“變壓器”作為其中的核心設備元件，其承擔著電壓與電流的變換、電能傳輸與分配等重要任務.在日常生活中，無論是電視、冰箱、空調(diào)等小型的家用電器，還是城市與工業(yè)地區(qū)的大型電力網(wǎng)絡配置，都能夠在其中找到變壓器的存在，可見變壓器在實際生活中扮演著十分關(guān)鍵的角色.但是，由于受制于日常生活中復雜多變的運行環(huán)境，變壓器電路的性質(zhì)與穩(wěn)定性常常會受到影響.

1應用于電力系統(tǒng)安全防御體系中的抽水蓄能技術(shù)

例1“抽水蓄能技術(shù)”是目前最為成熟的大容量儲能方式，是電力系統(tǒng)安全防御體系的重要組成部分，其流程簡化如圖1所示.發(fā)電站通過輸電線路向電動發(fā)電機供電，電路如圖2所示，輸電線路總電阻是 r=200Ω ，電動發(fā)電機內(nèi)阻是 R=20Ω ，其中U1=22200V,U2=22000V,U3=2200V. 那么理論上電動發(fā)電機內(nèi)阻消耗的電功率是（ ）

圖1

(A)1000W. (B)2000W.

(C)20000W. (D)0.2W.

解析 降壓變壓器原線圈與副線圈的匝數(shù)比是

輸電線路中的電流是：

圖2

由理想變壓器變流規(guī)律，可得知電動發(fā)電機所在回路中的電流是

所以，電動發(fā)電機內(nèi)阻消耗的功率是 P=I′2R= (10A) 2×20Ω=2000W ，因此選項(B)正確.

點評本題以“抽水蓄能技術(shù)”為背景設計題目，主要考查了學生對變壓器、功率等知識內(nèi)容的理解與掌握程度.在解決該題的過程中，可根據(jù)輸電線路上損失的電壓得到輸電線路的電流.

2應用于高壓電力網(wǎng)絡中的自耦變壓器

例2“自耦變壓器”具有低成本、高效率等特點，現(xiàn)其被廣泛應用于高壓電力網(wǎng)絡中，成為傳遞重要電能的電壓轉(zhuǎn)換設備.圖3為自耦變壓器，其環(huán)形鐵芯上只繞有一個匝數(shù)為 n0=200 的線圈，通過滑動觸頭 P ，可以改變負載端線圈的匝數(shù).已知輸入端a 與線圈觸點 M 之間的線圈匝數(shù)是50匝， N 是線圈上的觸點.已知定值電阻 R0 的阻值是 16Ω ，定值電阻 R1 的阻值是 4Ω ，滑動變阻器 R2 的總阻值足夠大，電表均是理想電表，線圈的電阻不計，忽略漏磁.

當如圖4所示的交流電被接入 a.b 端時，下列說法錯誤的是（ ）

圖3

圖4

（A）當 P 位于 M,K 置于 c 時，電壓表的示數(shù)是144V ，電流表的示數(shù)是12A.（B）當 P 位于 M,K 置于 c 時， R0 消耗的功率是1296W ：（C）若 P 位于 NαK 置于 c ，當 R1 消耗的功率最大時， a,N 間線圈匝數(shù)是100.（D）若 P 位于 M,K 置于 d ，當 R2 消耗的功率最大時， R2 接入的阻值是 9Ω

解析 由圖4可知，交流電電壓的有效值是

假設負載端接入電阻是 R ，原、副線圈的匝數(shù)分別是 n1…n2 ，原、副線圈兩端的電壓分別是 U1、U2 ，原、副線圈的電流分別是 I1,I2 ，將自耦變壓器與負載整體等效視作一個電阻R，則R=T （204號

當 P 位于 M,K 置于 c 時 ,其中（204號 n1=200,n2=200-50=150 ，可解得 則定值電阻R。（剩余3439字）