電磁感應(yīng)中線圈模型的分類與解析

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在歷年高考中，命題者常常借助線圈模型，全面考查學(xué)生對電磁感應(yīng)中電路、動力學(xué)、功能關(guān)系、動量與沖量等諸多知識的掌握程度.由此可見，線圈模型具有較強的綜合性，若要順利解答相關(guān)題目，勢必要深入剖析該模型.

1靜止線圈模型

在靜止線圈模型中，線圈是不運動的，感應(yīng)電流的產(chǎn)生都是通過磁感應(yīng)強度的變化來實現(xiàn)的.在該類型的解題中，通常利用等效法，將線圈模擬成電路來分析，解題思路可分為以下四步： ① 電源分析，即找等效電源，求出感應(yīng)電動勢； ② 根據(jù)閉合電路歐姆定律分析電路； ③ 受力分析，求線圈所受安培力；④ 根據(jù)平衡條件列方程求解，

例1在圖1中，有一個由硬質(zhì)細導(dǎo)線制成的正方形線框放置在水平絕緣的粗糙水平面上，線框的邊長為 L ，以其對角線MN所在直線為邊界，左側(cè)存在一個垂直平面向上的、磁感應(yīng)強度大小為 B 按圖乙所示規(guī)律隨時間 ΨtΨt 變化的勻強磁場，右側(cè)存在一個垂直平面向下的、磁感應(yīng)強度恒定為 2B0 的勻強磁場.規(guī)定垂直平面向上為磁場的正方向，線框所用導(dǎo)線的電阻率為 ρ 、橫截面積為 SΩ0 ，若 0～3To 時間內(nèi)，線框始終靜止，求：

圖1

（1）在 T0 時刻，線框所受安培力；

（2）在 0～3T0 內(nèi)，通過線框的電荷量.

解析 （1）T0 時刻，線框內(nèi)的感應(yīng)電動勢 E= ，電流 左側(cè)線框受到的安培力大小為 FE= ，方向向左；右側(cè)線框受到的安培力大小為 ，方向向右.所以整個線框所受安培力的大小為 ，方向向右.

（2）在 0～3T0 內(nèi)，通過線框的電荷量為 q=I ·

2 平動線圈模型

平動線圈模型是指在線框運動過程中其所在平面與磁感線的夾角不變化，該類型多涉及線圈穿越磁場區(qū)域的情況，解題思路與靜止線圈模型類似，只是在分析受力過程時常需用到動能定理、動量定理、機械能守恒定律等知識點輔助解題.

例2如圖2所示，在光滑絕緣的水平桌面（紙面）上固定一個間距為 L 的光滑長直金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌電阻可忽略，導(dǎo)軌左端連有定值電阻 R1=2R0 .在寬度為 2L 的區(qū)域有一方向垂直桌面向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為 B ，圖中虛線代表磁場左右邊界，兩邊界與導(dǎo)軌垂直.現(xiàn)將一邊長為 L 、質(zhì)量為 ψm 的正方形金屬細框放在導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌接觸的兩條邊與導(dǎo)軌平行.若已知金屬框的每條邊的電阻為 R0 ，讓金屬框以初速度 自左向右進入磁場，求金屬框進入磁場的末速度，并判斷其能否穿越出磁場.

圖2

解析根據(jù)題意可將金屬框右邊等效為電源，左邊視為與電阻 R1 并聯(lián)，可知金屬框進人磁場過程中電路的總電阻為R總=R。（剩余929字）