探究高中物理雙導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的綜合問(wèn)題

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1引言

導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，由于其中涉及了電學(xué)和力學(xué)兩大領(lǐng)域中的多個(gè)物理知識(shí)點(diǎn)，解題過(guò)程不僅復(fù)雜煩瑣，且綜合性極強(qiáng).

2 等長(zhǎng)雙導(dǎo)體棒模型

例1如圖1所示，間隔為 L 且足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面上，虛線(xiàn)MN右側(cè)區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B 、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng).質(zhì)量均為 Ψm 、長(zhǎng)度均為 L 、電阻均為 R 的導(dǎo)體棒a，b ，垂直導(dǎo)軌放置且保持與導(dǎo)軌接觸良好.開(kāi)始時(shí)導(dǎo)體棒 b 靜止于與MN相距 x?0 處，導(dǎo)體棒 a 以水平速度 v0 從MN處進(jìn)入磁場(chǎng).不計(jì)導(dǎo)軌電阻，忽略因電流變化產(chǎn)生的電磁輻射，且運(yùn)動(dòng)過(guò)程中導(dǎo)體棒 αa ，b 沒(méi)有發(fā)生碰撞.試求：

圖1

（1）導(dǎo)體棒 b 中產(chǎn)生的焦耳熱；

（2）導(dǎo)體棒 b 中通過(guò)的電荷量；

（3）導(dǎo)體棒 Φa，b 間的最小距離.

解析（1）導(dǎo)體棒 a 進(jìn)入磁場(chǎng)后，導(dǎo)體棒 aλ，b 及導(dǎo)軌組成的回路磁通量發(fā)生變化，產(chǎn)生感應(yīng)電流.在安培力的作用下，導(dǎo)體棒 a 做減速運(yùn)動(dòng)、導(dǎo)體棒 b 做加速運(yùn)動(dòng)，直至二者的速度相等.在這一過(guò)程中，該系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，以 的方向?yàn)檎较颍?mv0= 2mu，再結(jié)合能量守恒定律，會(huì)有

Q. 導(dǎo)體棒 b 中產(chǎn)生的內(nèi)能是 經(jīng)過(guò)整理后可得 知

（2）以導(dǎo)體棒 b 為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)量定理，可得FΔt=mv ，而 F=BIL，q=IΔt ，聯(lián)立上述三式可解得

（3）假設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間 Δt ，導(dǎo)體棒 aλ，b 的速度相等，此過(guò)程中安培力的平均值為 F ·

設(shè)導(dǎo)體棒 aλ，b 間的最小距離為 x ，以導(dǎo)體棒 b 為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)量定理，可得 FΔt=mv ，而 F= ΔΦ=BL（x-x） ，聯(lián)立上式后可解得x=x。（剩余1548字）