數(shù)學(xué)教學(xué)通訊·高中版

2025年03期

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《數(shù)學(xué)教學(xué)通訊》雜志是由西南大學(xué)主管,西南大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院與重慶數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)主辦的中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究類期刊,創(chuàng)刊于1979年... 展開

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中英法日數(shù)學(xué)教材中“數(shù)列”例習(xí)題難度的國(guó)際比較研究 ［摘要］例習(xí)題作為教材中數(shù)學(xué)問題的載體，綜合反映了教材難度. 文章借助鮑建生構(gòu)建的綜合難度五因素模型，對(duì)中國(guó)、法國(guó)、日本和英國(guó)現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材中數(shù)列內(nèi)容的例習(xí)題進(jìn)行比較. 基于四國(guó)教材在五個(gè)難度因素上的共性與差異，為我國(guó)新一輪高中數(shù)學(xué)...
新高考視域下解析幾何壓軸題二輪復(fù)習(xí)策略之回歸真題 ［摘要］研究者以2024年新高考全國(guó)Ⅱ卷的第19題為例，深入分析了該題的（2）（3）兩個(gè)小問的多種經(jīng)典解答方法. 每種方法都揭示了其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想以及學(xué)生必須掌握的數(shù)學(xué)能力. 通過剖析學(xué)生在答題過程中遇到的思維障礙，研究者歸納出了2...
人教社高中數(shù)學(xué)教材“一元線性回歸模型”相關(guān)內(nèi)容的比較研究 ［摘要］文章對(duì)人教社高中數(shù)學(xué)A版與B版教材中的“一元線性回歸模型”的章節(jié)結(jié)構(gòu)、知識(shí)發(fā)展過程、例題和習(xí)題設(shè)計(jì)、信息技術(shù)應(yīng)用、數(shù)學(xué)探究活動(dòng)等五個(gè)方面進(jìn)行了比較分析，揭示了兩個(gè)版本教材的各自特色，并基于這些比較分析，提出了針對(duì)性的教學(xué)建議．...

以素養(yǎng)為導(dǎo)向的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)實(shí)踐探究 ［摘要］在新課程改革背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)由知識(shí)本位向素質(zhì)本位進(jìn)階. 在教學(xué)實(shí)踐中，不僅要讓學(xué)生掌握知識(shí)內(nèi)容，還要重視培養(yǎng)學(xué)生的思維方式，引導(dǎo)學(xué)生親歷知識(shí)形成過程，讓學(xué)生掌握概念研究的一般方法，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀...
“生本”理念下學(xué)生探究能力的培養(yǎng) ［摘要］ “一切為了學(xué)生，尊重學(xué)生，依靠學(xué)生”是“生本”理念的核心. 如何在“生本”理念的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究能力，促進(jìn)核心素養(yǎng)的發(fā)展呢？文章從“生本”理念與探究能力兩個(gè)核心概念出發(fā)，借助“等差數(shù)列”的教學(xué)，從“情境設(shè)疑，激趣引導(dǎo)”...
基于“理解數(shù)學(xué)”的課堂教學(xué)研究 ［摘要］ “理解數(shù)學(xué)、理解學(xué)生、理解教學(xué)”簡(jiǎn)稱“三個(gè)理解”，是章建躍博士所提出的教學(xué)理念. 隨著新課改的深入推進(jìn)，該理念應(yīng)用頻率越來越高. 研究者以“平面向量的加法運(yùn)算”為例，從“概念導(dǎo)入，揭露教學(xué)意義”“建構(gòu)概念，暴露運(yùn)算本質(zhì)”“剖析...
從無到有，教會(huì)學(xué)生“怎么學(xué)” ［摘要］新課改背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)不再滿足于知識(shí)與技能的掌握程度，而更關(guān)注學(xué)力的發(fā)展情況. 在課堂中，如何引導(dǎo)學(xué)生從無到有進(jìn)行正確的數(shù)學(xué)思考，獲得良好的學(xué)習(xí)能力呢？研究者以“橢圓的方程”教學(xué)為例，從以下幾個(gè)方面展開教學(xué)設(shè)計(jì)與思考：APOS...
從核心素養(yǎng)角度談高中數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè) ［摘要］數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生掌握知識(shí)，更重要的是讓學(xué)生掌握思想和方法，獲得繼續(xù)學(xué)習(xí)和終身發(fā)展的關(guān)鍵能力和必備品格. 在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)重視數(shù)學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生在問題的驅(qū)動(dòng)下充分挖掘知識(shí)背后蘊(yùn)含的學(xué)科觀念和思想方法，從而讓學(xué)生在...

關(guān)注探究過程　提升數(shù)學(xué)能力 ［摘要］解題教學(xué)是課堂教學(xué)的重要組成部分，是鞏固基礎(chǔ)知識(shí)，強(qiáng)化基本技能，提高數(shù)學(xué)能力的必經(jīng)之路. 在解題教學(xué)中，教師應(yīng)始終秉持“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念，既要給予學(xué)生足夠的時(shí)間進(jìn)行自主探究，又要?jiǎng)?chuàng)造條件讓學(xué)生有機(jī)會(huì)表達(dá)自...
關(guān)注問題導(dǎo)向教學(xué)　發(fā)展邏輯推理能力 ［摘要］為了突出問題導(dǎo)向教學(xué)在邏輯推理能力提升方面的作用，文章選取了一道幾何題作為教學(xué)案例. 通過設(shè)置一系列遞進(jìn)式問題激活學(xué)生的思維，引導(dǎo)學(xué)生從多角度證明“在平面幾何領(lǐng)域，在周長(zhǎng)不變的情況下，四邊形中正方形的面積最大”這一命題，從而培...
關(guān)注細(xì)節(jié)　提升實(shí)效 ［摘要］備課是課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要途徑. 在備課時(shí)，教師應(yīng)立足教材，對(duì)教材多一些探究和思考，充分挖掘教材背后的價(jià)值，從而有效拓展教育教學(xué)功能，提升備課質(zhì)量，提升教學(xué)有效性. ［關(guān)鍵詞］備課；...
關(guān)注學(xué)生　促進(jìn)發(fā)展 ［摘要］二輪復(fù)習(xí)對(duì)學(xué)生的素質(zhì)和能力的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用. 在高三二輪復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師依然要貫徹“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的教學(xué)理念，創(chuàng)造機(jī)會(huì)讓學(xué)生主動(dòng)參與課堂教學(xué)，進(jìn)而有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力和學(xué)習(xí)興趣，使復(fù)習(xí)教學(xué)更加高效. ［...
在實(shí)踐中探索　在探索中深化 ［摘要］在高三二輪復(fù)習(xí)教學(xué)中，教師應(yīng)充分暴露學(xué)生的思維過程，有效激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)思維能力，提升復(fù)習(xí)教學(xué)有效性. 研究者以“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”為例，通過有效問題驅(qū)動(dòng)學(xué)生深度思考，切實(shí)提高學(xué)生的綜合能力和綜...
以生為本，問題驅(qū)動(dòng)，探究引領(lǐng) ［摘要］縱覽當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生往往處于被動(dòng)和機(jī)械的學(xué)習(xí)狀態(tài)，由于缺乏主動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力，淺嘗輒止的學(xué)習(xí)現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生. 基于“以生為本”的教學(xué)理念，通過精心設(shè)計(jì)與知識(shí)要點(diǎn)相關(guān)的問題，可以激發(fā)學(xué)生的思維活力，引導(dǎo)他們進(jìn)行深...
HPM視角下的單元起始課教學(xué) ［摘要］單元起始課具有統(tǒng)領(lǐng)整個(gè)章節(jié)的作用，其教學(xué)可讓學(xué)生對(duì)單元學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生大致了解，便于構(gòu)建知識(shí)體系，具有開山引路之功效. 研究者以“等比數(shù)列前n項(xiàng)和”的起始課教學(xué)為例，以核心概念的界定為起點(diǎn)，基于“等比數(shù)列前n項(xiàng)和”的發(fā)展歷程去分析...
基于深度學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)實(shí)踐研究 ［摘要］隨著新課改的深入推進(jìn)，在課堂教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)已經(jīng)成為教育的主要目標(biāo). 深度學(xué)習(xí)是一種致力于挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)潛能的教學(xué)方式，對(duì)核心素養(yǎng)的發(fā)展具有重要的促進(jìn)作用. 研究者以“基本不等式”的復(fù)習(xí)教學(xué)為例，將學(xué)生在解題過程中遇...
關(guān)注概念教學(xué)　發(fā)展核心素養(yǎng) ［摘要］概念是數(shù)學(xué)的核心，妥善處理概念教學(xué)對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)至關(guān)重要. 文章以“指數(shù)函數(shù)”的概念教學(xué)為例，通過構(gòu)建問題情境，激發(fā)學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的探索興趣；通過多元互動(dòng)的探索方式，幫助學(xué)生理解概念與數(shù)學(xué)文化的內(nèi)在聯(lián)系；同時(shí)，...
問題驅(qū)動(dòng)　自主探索　深度學(xué)習(xí) ［摘要］《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)教學(xué)的核心目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，并倡導(dǎo)教師在課堂上運(yùn)用多樣化的情境和問題來激發(fā)學(xué)生的思維，引導(dǎo)他們主動(dòng)探索，以揭露知識(shí)本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí). 研究者以“平面向...
核心素養(yǎng)導(dǎo)向下高考復(fù)習(xí)教學(xué)有效性的實(shí)踐與探索 ［摘要］忽視核心素養(yǎng)發(fā)展的復(fù)習(xí)教學(xué)，會(huì)導(dǎo)致知識(shí)的斷層和解題能力的弱化. 文章以“數(shù)列”的復(fù)習(xí)教學(xué)為例，從優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)目標(biāo)與例題選擇等方面入手，將教學(xué)目標(biāo)作為課堂活動(dòng)的導(dǎo)向，基于對(duì)學(xué)生情況的深入了解，精心組織教學(xué)活動(dòng)，真正實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)理...
基于4MAT模式的“余弦定理”教學(xué)設(shè)計(jì) ［摘要］推行素質(zhì)教育必須面向全體學(xué)生，致力于實(shí)現(xiàn)每個(gè)人的發(fā)展和進(jìn)步. 在教學(xué)中，如何發(fā)揮不同風(fēng)格學(xué)生的優(yōu)勢(shì)，實(shí)現(xiàn)真正的因材施教，是教師在設(shè)計(jì)課程時(shí)必須著重考慮的問題4MAT教學(xué)模式尊重個(gè)體差異，遵循動(dòng)態(tài)循環(huán)原則，將其應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，...
問題導(dǎo)學(xué)構(gòu)建有效課堂的措施研究 ［摘要］問題導(dǎo)學(xué)是一種教學(xué)方法，通過提出問題激發(fā)學(xué)生的思維，促使他們深入思考，從而實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的目標(biāo). 研究者以“向量的減法運(yùn)算”教學(xué)為例，從“舊知回顧，引出主題”“概念探索，夯實(shí)基礎(chǔ)”“深入探究，強(qiáng)化理解”“對(duì)比分析，拓展延伸”四個(gè)...
加強(qiáng)探究學(xué)習(xí)　提升核心素養(yǎng) ［摘要］在新課程的背景下，若要提升課堂教學(xué)的有效性，教師不僅要關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握與應(yīng)用，還應(yīng)致力于培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力和個(gè)人素質(zhì). 因此，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)轉(zhuǎn)變以教師為中心的傳統(tǒng)教學(xué)模式，為學(xué)生提供充足的時(shí)間和空間，以進(jìn)行探索性學(xué)習(xí)...

基于學(xué)習(xí)“共同體”理論的課堂教學(xué)實(shí)踐研究 ［摘要］對(duì)于一線教師而言，經(jīng)驗(yàn)的積累直接指向傳統(tǒng)的應(yīng)試需要，系統(tǒng)的學(xué)術(shù)理論學(xué)習(xí)則可以讓教學(xué)更加符合學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律. 如果能夠在經(jīng)驗(yàn)積累的基礎(chǔ)上將理論學(xué)術(shù)化、系統(tǒng)化，那么不僅可以促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)和深度學(xué)習(xí)，而且有助于教師自身的專業(yè)成長(zhǎng)...
“減負(fù)”背景下指向數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的中學(xué)生作業(yè)設(shè)計(jì)研究 ［摘要］在“減負(fù)”政策下，教師需轉(zhuǎn)變作業(yè)觀念，從“量”的堆積轉(zhuǎn)向“質(zhì)”的提升，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新思維. 作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)考慮教學(xué)目標(biāo)、學(xué)生需求和評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)，確保作業(yè)內(nèi)容與教學(xué)目標(biāo)一致，滿足學(xué)生的實(shí)際需求，并提供有效...

模型構(gòu)建講“定義”，分層強(qiáng)化促“應(yīng)用” ［摘要］ “投影向量”與“數(shù)量投影”盡管是兩個(gè)不同的概念，但由于涉及“投影”內(nèi)容，因此存在一定的關(guān)聯(lián)性. 在教學(xué)“投影向量”與“數(shù)量投影”的過程中，研究者結(jié)合模型開展知識(shí)梳理，引導(dǎo)學(xué)生深刻理解，通過實(shí)例強(qiáng)化讓學(xué)生掌握應(yīng)用方法與解題技巧，...
圓錐曲線中“斜率和積+韋達(dá)定理”的綜合探究 ［摘要］ “斜率和積+韋達(dá)定理”在圓錐曲線綜合性問題中的應(yīng)用極為廣泛，其有利于學(xué)生構(gòu)建解題思路. 在實(shí)際教學(xué)中，教師應(yīng)開展解題指導(dǎo)，幫助學(xué)生在分析實(shí)例的基礎(chǔ)上，掌握應(yīng)用技巧，以解決具體問題. ［關(guān)鍵詞］圓錐曲線；斜率和積；韋達(dá)定理；整...
圓過定點(diǎn)問題的解法探究與教學(xué)思考 ［摘要］圓過定點(diǎn)問題常作為壓軸題出現(xiàn)在高考中，研究其解法有助于學(xué)生深化對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解. 求解圓通過固定點(diǎn)問題的常用方法有向量法、方程法和賦值法三種. 教師在講解方法時(shí)，應(yīng)注重闡釋基本原理，幫助學(xué)生自主構(gòu)建解題策略. 研究者深入探究了...
關(guān)于“非主流”對(duì)稱性的應(yīng)用探究教學(xué) ［摘要］ “非主流”對(duì)稱性在函數(shù)問題中十分常見，教學(xué)中需要設(shè)置探究專題，指導(dǎo)學(xué)生利用對(duì)稱性解析問題，構(gòu)建解題思路. 研究者結(jié)合實(shí)例開展“非主流”對(duì)稱性的應(yīng)用探究教學(xué)，并提出相應(yīng)的教學(xué)建議，以期能為復(fù)習(xí)教學(xué)和備考提供幫助. ［關(guān)鍵詞］對(duì)...

基于同構(gòu)思維優(yōu)化解題思路　發(fā)展運(yùn)算素養(yǎng) ［摘要］同構(gòu)法是優(yōu)化解題思路的一種有效方法. 研究者從代數(shù)結(jié)構(gòu)同構(gòu)、幾何特征同構(gòu)、算法算理同構(gòu)以及幾何特征同構(gòu)與代數(shù)結(jié)構(gòu)同構(gòu)相互轉(zhuǎn)化的視角，淺析如何優(yōu)化算法，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力與數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng). ［關(guān)鍵詞］同構(gòu)思維；解題思路；優(yōu)...
整合圓的特性，探索向量“隱圓” ［摘要］在解決向量問題時(shí)，構(gòu)建隱圓模型同樣適用. 在探究該知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生把握構(gòu)建模型的核心邏輯，基于幾何圓的性質(zhì)定理來構(gòu)建向量隱圓模型，并通過具體實(shí)例強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)用能力，使學(xué)生從本質(zhì)上理解向量隱圓模型. ［關(guān)鍵詞］向量；隱...
小題也可以“大做” ［摘要］ 2024年全國(guó)九省聯(lián)考的第14題，涉及集合元素取大的最小值問題. 文章通過教材介紹了取大函數(shù)，并研究了取大函數(shù)的幾條不等式放縮的性質(zhì). 通過運(yùn)用不等式放縮性質(zhì)，從多個(gè)角度解決了這道填空題中的壓軸難題. 在解題的過程中，研究者深...