數(shù)理天地(高中版)

2022年07期

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《數(shù)理天地(高中版)》(月刊)創(chuàng)刊于1991年,由中國(guó)科學(xué)技術(shù)協(xié)會(huì)主管、中國(guó)優(yōu)選法統(tǒng)籌法與經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)研究會(huì)主辦,面向國(guó)內(nèi)外... 展開

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一道課本例題的多角度分析 【摘要】求二面角（或兩平面的夾角）是近年來(lái)高考必考題型之一，屬于中檔題，是高考學(xué)生提分的關(guān)鍵題目，而無(wú)棱二面角是其中的難點(diǎn)，本文通過(guò)一道課本例題向讀者展示無(wú)棱二面角常見(jiàn)的幾種處理方式，希望對(duì)大家有所啟發(fā). 【關(guān)鍵詞】立體幾何;二面角;...
三角形外心的一個(gè)性質(zhì)及應(yīng)用 【摘要】三角形的外心是體現(xiàn)三角形幾何性質(zhì)的一個(gè)重要載體，在高中各級(jí)考試及競(jìng)賽中經(jīng)常出現(xiàn)以三角形的外心為背景命制的試題.本文結(jié)合向量對(duì)外心的性質(zhì)進(jìn)行研究，并結(jié)合具體題目探究其應(yīng)用，以啟迪思維. 【關(guān)鍵詞】三角形;外心;性質(zhì);應(yīng)用...
運(yùn)用導(dǎo)數(shù)解題時(shí)的典型錯(cuò)誤 【摘要】導(dǎo)數(shù)作為一種工具，在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)應(yīng)用極為方便，特別是利用導(dǎo)數(shù)可以求函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值以及曲線的切線.然而有些同學(xué)在運(yùn)用導(dǎo)數(shù)知識(shí)解題時(shí)，由于對(duì)一些概念理解不深、不透，常常會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)解的發(fā)生.下面舉例說(shuō)明，希望能夠引起同學(xué)們的...
阿波羅尼斯圓及其應(yīng)用 【摘要】圓是作為軸對(duì)稱與中心對(duì)稱的幾何圖形，有其特殊性質(zhì)與特定解題方法.是高中需要掌握的內(nèi)容.圓時(shí)常出現(xiàn)在高考試題之中，更是各地質(zhì)檢題中的?？? 【關(guān)鍵詞】圓;高考;定比分點(diǎn)...

倒置法處理逆系數(shù)問(wèn)題 【摘要】倒置法是指將互為逆系數(shù)的方程（不等式）的系數(shù)是逆序的，可將其中一個(gè)的系數(shù)倒置使它們的系數(shù)順序相同，從而實(shí)現(xiàn)了將不同的不等式轉(zhuǎn)化為相同的不等式來(lái)求解的目的. 【關(guān)鍵詞】倒置;逆系數(shù);互為倒數(shù)...
一類分式型最值問(wèn)題的解法研究 【摘要】最值問(wèn)題是考試中的常見(jiàn)題型，而分式型最值問(wèn)題出鏡率更高，很多時(shí)候出現(xiàn)在小題或者大題的壓軸題中，那么遇到這些題，該用什么方法呢？怎么去解決這一類題呢？對(duì)于老師和學(xué)生來(lái)說(shuō)，有必要進(jìn)行深入的研究. 【關(guān)鍵詞】最值;分式;函數(shù)...
立幾中圖形處理的十種策略 【摘要】立體幾何的學(xué)習(xí)是學(xué)生獲取直觀想象、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)抽象等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要途徑，而圖形變換可謂是處理立體幾何的一把金鑰匙.在解題時(shí)若能靈活實(shí)施圖形變換，將不熟悉或不易計(jì)算的圖形轉(zhuǎn)化為熟悉或易于計(jì)算的圖形，往往能使問(wèn)題得以順利解決....
圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值問(wèn)題 【摘要】圓錐曲線是平面解析幾何的核心內(nèi)容，每年高考必考一道解答題，通常以壓軸題的形式呈現(xiàn).圓錐曲線中的定點(diǎn)、定值問(wèn)題是近年高考中的?？碱}型，難度較大，考查知識(shí)間的聯(lián)系與綜合，對(duì)考生解決問(wèn)題的能力要求較高，令很多學(xué)生望而生畏.本文試圖通過(guò)...
放縮法在不等式恒成立問(wèn)題中的運(yùn)用 【摘要】不等式恒成立問(wèn)題是高考的重點(diǎn)、難點(diǎn)和熱點(diǎn)，往往充當(dāng)高考的壓軸題，這類型問(wèn)題有時(shí)利用放縮法能夠收到很好的效果，本文主要談?wù)劺胑x≥x+1和x-1≥lnx來(lái)放縮.特別提醒：在解答題作答過(guò)程中此結(jié)論需要證明. 【關(guān)鍵詞】放縮;不等...

2022年高考數(shù)學(xué)模擬試題（5） 一、單項(xiàng)選擇題二、多項(xiàng)選擇題三、填空題...
2022年高考數(shù)學(xué)模擬試題（6） 一、選擇題 1.已知集合A={x|x2≥4}，B={x|x>m}，且A∩B=B，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）（A）m<-2.（B）m>2. （C）m≥2.（D）m≤-3. 2.已知復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為，若z+=2，z-=2i（...

一道希望杯賽題的八種解法 【摘要】第31屆希望杯高二1試題雖然題述簡(jiǎn)潔，但蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)方法、技巧豐富，是一道能很好體現(xiàn)數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的優(yōu)質(zhì)賽題，堪為經(jīng)典.以下從8個(gè)不同視角來(lái)解答該賽題，以開闊同學(xué)們的解題思路，可謂精彩紛呈. 【關(guān)鍵詞】減元;轉(zhuǎn)化;基...
2021年高聯(lián)預(yù)賽解幾試題的推廣 【摘要】本文將給出第（2）問(wèn)的一個(gè)推廣以及推廣的幾個(gè)巧解. 【關(guān)鍵詞】曲線系;齊次化;橢圓化圓...
一道希望杯賽題的解法探究 【摘要】本文介紹一道正四面體賽題的六種解法，拓寬同學(xué)們的解題思路. 【關(guān)鍵詞】立體幾何;多種解法;思維拓展...
第29屆（2018年）“希望杯”全國(guó)數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試題高中二年級(jí) 第2試 一、選擇題 1.已知數(shù)列{an}，則“所有點(diǎn)（n，an）都在同一條直線上”是“數(shù)列{an}是等差數(shù)列”的（）（A）充分而不必要條件. （B）必要而不充分條件. （C）充要條件. （D）既不充分也不必要條件....

一題多解提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng) 【摘要】解析幾何是高考的一個(gè)必考內(nèi)容，其中三角形的面積問(wèn)題是解析幾何的一個(gè)重要方面，學(xué)生在解題時(shí)往往采取常規(guī)的解題方法，但往往計(jì)算量大，沒(méi)有一定的運(yùn)算技巧甚至難于解答.教師可通過(guò)一題多解，幫助學(xué)生從不同角度切入，通過(guò)優(yōu)化計(jì)算方案和滲透運(yùn)...
高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)抽象能力的培養(yǎng) 【摘要】數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中重要的素養(yǎng)之一，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要注重對(duì)學(xué)生理論知識(shí)的傳授，還要強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)抽象能力的形成和發(fā)展.本文從數(shù)學(xué)抽象能力的內(nèi)涵和意義出發(fā)，簡(jiǎn)要論述了數(shù)學(xué)抽象的認(rèn)知過(guò)程，以及基于核心素養(yǎng)大背景，提出了...
核心素養(yǎng)下高中生后進(jìn)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的提高 【摘要】高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)定義數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為學(xué)生應(yīng)具備的、能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的、與數(shù)學(xué)有關(guān)的關(guān)鍵能力和思維品質(zhì).在數(shù)學(xué)學(xué)科的六大核心素養(yǎng)中，數(shù)學(xué)運(yùn)算這一素養(yǎng)是讓學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的思維去思考世界，它代表著數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性.作為高中數(shù)...

“變式教學(xué)”在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用 【摘要】本文從變式教學(xué)的角度深入分析高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法，從變式教學(xué)對(duì)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)意義入手，探尋提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的變式教學(xué)有效方法，以期實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)高效課堂、提高學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果的目的. 【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);教學(xué)方法;教學(xué)質(zhì)量 ...
探究新時(shí)期高中數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新的方向 【摘要】教師的觀念會(huì)直接影響他的教學(xué)行為和教學(xué)實(shí)踐，教師的觀念最終會(huì)轉(zhuǎn)化為課堂教學(xué)的實(shí)踐力和執(zhí)行力，因此觀念上的更新無(wú)疑也能間接影響或者優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，為此筆者圍繞數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性、創(chuàng)新性開展了系列課堂教學(xué)反思，通過(guò)對(duì)課堂教學(xué)中各個(gè)...
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在高中數(shù)學(xué)探究教學(xué)中的運(yùn)用 【摘要】數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效手段，運(yùn)用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)可以改善課堂設(shè)計(jì)現(xiàn)狀，達(dá)到提升課堂教學(xué)質(zhì)量的目的.而當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對(duì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)運(yùn)用比較少，教師缺乏經(jīng)驗(yàn)，實(shí)際教學(xué)中因數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)運(yùn)用少，無(wú)法達(dá)到教學(xué)效果.本文是以高中數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，...

數(shù)形結(jié)合在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用 【摘要】數(shù)形結(jié)合是指數(shù)學(xué)問(wèn)題已知中代數(shù)條件較為抽象或者圖形信息不夠精確難以解題，采用數(shù)與形相結(jié)合的思想對(duì)已知條件進(jìn)行深度挖掘與升華，抓住數(shù)與形之間的本質(zhì)聯(lián)系，進(jìn)一步找準(zhǔn)數(shù)學(xué)解題關(guān)鍵，實(shí)現(xiàn)高效解題.本文將以實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題為例，通過(guò)演示詳細(xì)的...
高中數(shù)學(xué)集合模塊中一類小題的探究 【摘要】集合是高考數(shù)學(xué)中比較基礎(chǔ)的一個(gè)部分，有一類題目比較特殊，這類題目中的集合中的元素可以構(gòu)成一個(gè)無(wú)窮等差數(shù)列，然后判斷集合之間的關(guān)系.本文將通過(guò)幾個(gè)例題，分別討論這類小題的三種解法，數(shù)軸法，特殊值法，結(jié)構(gòu)分析法.討論結(jié)構(gòu)分析法時(shí)，本...
思維能力指導(dǎo)下的高中數(shù)學(xué)情境教學(xué)創(chuàng)設(shè)研究 【摘要】新課程理念的推進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)改革步伐，促使傳統(tǒng)教學(xué)理念逐漸摒棄，教師在教學(xué)中轉(zhuǎn)換思維，以全新的模式為基礎(chǔ)，以思維能力為指導(dǎo)，強(qiáng)化整體教學(xué)模式，為學(xué)生營(yíng)造優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)情境，促使學(xué)生在情境中感受數(shù)學(xué)知識(shí)的奧妙，提升學(xué)習(xí)效率.基于此，本...
高中數(shù)學(xué)教學(xué)中類比思維的運(yùn)用 【摘要】高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系復(fù)雜、內(nèi)容抽象，要求學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯思考能力和綜合運(yùn)用能力，因此對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)模式的探究，應(yīng)當(dāng)立足于學(xué)生階段性思維特征，尋求更科學(xué)有效的學(xué)習(xí)思維方式.本文基于類比思維的概念、特征以及類比對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要意義...
例談高中數(shù)學(xué)不等式的教學(xué)策略 【摘要】在高中數(shù)學(xué)教材中，不等式占據(jù)著非常重要的地位，是學(xué)生面臨的較難學(xué)習(xí)內(nèi)容之一，同時(shí)在數(shù)學(xué)高考中也占據(jù)比較重要的部分.從實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)角度來(lái)看，教師在對(duì)學(xué)生進(jìn)行不等式教學(xué)的時(shí)候會(huì)感覺(jué)比較吃力.因?yàn)椴坏仁骄哂休^強(qiáng)的邏輯性，學(xué)生在進(jìn)行課...
高一數(shù)學(xué)教材的學(xué)生改編陳題方法研究 【摘要】十九大報(bào)告提倡要給學(xué)生提供有質(zhì)量的教育，數(shù)學(xué)教學(xué)如何引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)有質(zhì)量的自主學(xué)習(xí)？近幾年一線教師推行一系列學(xué)生改編數(shù)學(xué)陳題的變式教學(xué)活動(dòng)，以期提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效率.改編數(shù)學(xué)陳題旨在促進(jìn)學(xué)生自主思考，生成知識(shí)遷移與應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生...
高中數(shù)學(xué)數(shù)列試題解題三步曲 【摘要】數(shù)列是高中數(shù)學(xué)才有的新內(nèi)容，是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)也是難點(diǎn).因此在教學(xué)中教師要提升學(xué)生的數(shù)列解題能力，以促進(jìn)他們?cè)跀?shù)列上的邏輯推理和運(yùn)算能力. 【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);解題能力;邏輯推理數(shù)列解題的規(guī)律首先要能理解概念與公式，其次就...

高中數(shù)學(xué)后進(jìn)生轉(zhuǎn)化策略 【摘要】在目前的高中教學(xué)中，大多數(shù)學(xué)校仍然遵循以前的考試模式，盲目地關(guān)注學(xué)生的成績(jī)，但忽視了他們對(duì)教學(xué)方法的掌握.在高中教數(shù)學(xué)的過(guò)程中，很多學(xué)生數(shù)學(xué)非常吃力.在這種情況下，教師必須制定適當(dāng)?shù)慕鉀Q方案，以改善班級(jí)的最大差異，積極鼓勵(lì)一些落...
高中生對(duì)圓錐曲線的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀及問(wèn)題分析 【摘要】 “圓錐曲線”內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)十分重要的一部分，在數(shù)學(xué)知識(shí)的體系中起著承上啟下的作用，不僅在高中學(xué)習(xí)以及高考中占據(jù)一定的地位，與我們的日常生活也緊密相關(guān).可對(duì)于這部分知識(shí)，學(xué)生們的得分往往不盡人意，那么高中生對(duì)圓錐曲線問(wèn)題的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀...
提高高中數(shù)學(xué)學(xué)困生解題能力的策略研究 【摘要】提高高中學(xué)困生解題能力，可以增強(qiáng)學(xué)困生自信心，同時(shí)實(shí)現(xiàn)學(xué)困生數(shù)學(xué)綜合能力的提升，本文指出要提高高中數(shù)學(xué)學(xué)困生解題能力，可以從加強(qiáng)對(duì)學(xué)困生的心理引導(dǎo)、教給學(xué)困生解題技巧、培養(yǎng)學(xué)困生解題習(xí)慣以及加強(qiáng)對(duì)學(xué)困生基礎(chǔ)知識(shí)的輔導(dǎo)等四方面入手...
夯實(shí)基礎(chǔ)重規(guī)范拓展思維應(yīng)變化 【摘要】縱觀近兩年高考，試卷命題整體以全國(guó)教育大會(huì)精神為指引，全面貫徹落實(shí)“五育并舉”的教育方針，突出學(xué)科核心素養(yǎng)，著重考查考生的閱讀能力、思維能力以及綜合運(yùn)用能力.本文以近兩年高考天津卷中的數(shù)列題型為例，提出幾點(diǎn)教學(xué)思考. 【關(guān)鍵詞】...
The Animals that Detect Disasters In 2004， a tsunami triggered by a 9.1 magnitude undersea quake off Indonesia decimated coastal communities around the In...