中學(xué)生數(shù)理化·高考數(shù)學(xué)

2025年02期

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《中學(xué)生數(shù)理化》是1981年河南教育報(bào)刊社出版的圖書，刊名由著名數(shù)學(xué)家華羅庚題寫，吳文俊、陳景潤(rùn)、錢三強(qiáng)等50多位院士為... 展開

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夯實(shí)基礎(chǔ)，明確思路，靈活應(yīng)用，提升為主 數(shù)列是高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容之一，屬于高考必考內(nèi)容，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中有著舉足輕重的地位。...
合理交匯，注重本質(zhì)，明確方向 三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要模塊，在高考中占有重要地位。無(wú)論是在函數(shù)求值、化簡(jiǎn)、證明，還是在解決與其他知識(shí)交匯的綜合問(wèn)題方面，三角函數(shù)都有著廣泛的應(yīng)用。由于三角函數(shù)公式眾多、變化靈活，同學(xué)們?cè)诿鎸?duì)不同類型的三角函數(shù)問(wèn)題時(shí)，往往不知道如何選擇合適...
六大定理在解三角形中的妙用 解三角形的題曰在高考中會(huì)以各種形式出現(xiàn)，選擇、填空題主要考查三角形的基本計(jì)算，如求邊長(zhǎng)、角度、面積等，難度相對(duì)較??；解答題通常與三角函數(shù)、三角恒等變換、平面向量、不等式等內(nèi)容進(jìn)行綜合，難度中等或中等偏上。下面重點(diǎn)梳理在新高考目標(biāo)下，解三角形...

數(shù)列求和的三種常見(jiàn)技巧策略 數(shù)列求和是數(shù)列模塊的一個(gè)重要內(nèi)容，除自身是數(shù)列基礎(chǔ)知識(shí)的綜合體現(xiàn)外，還是數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式等綜合交匯應(yīng)用的一個(gè)重要鏈接點(diǎn)，成為高考命題中的一個(gè)基本考查點(diǎn)。而數(shù)列求和中，除特殊數(shù)列（等差數(shù)列、等比數(shù)列及一些特殊易于求和的數(shù)列）外，還有一...
創(chuàng)新情景設(shè)置，數(shù)列綜合應(yīng)用 高考中，數(shù)列模塊知識(shí)的考查與應(yīng)用，一直沿著創(chuàng)新與改革的方向前進(jìn)，由原來(lái)傳統(tǒng)的考查數(shù)列基礎(chǔ)知識(shí)或數(shù)列遞推關(guān)系式等問(wèn)題，變革成創(chuàng)新情景的設(shè)置，創(chuàng)新題型的應(yīng)用及交匯知識(shí)的融合等。特別是創(chuàng)新情景的設(shè)置，以變化多端的形式引入數(shù)列，使得數(shù)列知識(shí)對(duì)“四基...
依托場(chǎng)景設(shè)置，三角函數(shù)應(yīng)用 三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)與綜合應(yīng)用，一直是高考數(shù)學(xué)試卷中的一個(gè)基本知識(shí)點(diǎn)。涉及三角函數(shù)的綜合應(yīng)用問(wèn)題，是以三角函數(shù)為主干知識(shí)，巧妙交匯其他相關(guān)知識(shí)，如函數(shù)與方程、不等式、平面向量、解三角形等，是立足基本，實(shí)現(xiàn)知識(shí)交匯與融合的一個(gè)重要應(yīng)用場(chǎng)景。每年...
解三角形問(wèn)題的應(yīng)對(duì)策略 在新教材背景中，解三角形知識(shí)成為平面向量中的一類基本應(yīng)用問(wèn)題，合理交匯與融合起平面幾何與三角函數(shù)、平面向量、不等式等相關(guān)知識(shí)，充分落實(shí)新課標(biāo)“在知識(shí)交匯處命題”的指導(dǎo)思想，是高考命題中的一個(gè)基本考點(diǎn)，備受各方關(guān)注。本文結(jié)合典型實(shí)例，就解三角...
談解題思維“元指導(dǎo)”策略 作為高考中的主干知識(shí)之一的解三角形，其中最值（或取值范圍）問(wèn)題的設(shè)置與考查是最為常見(jiàn)的一類綜合應(yīng)用問(wèn)題。其最值（或取值范圍）的場(chǎng)景是多變的，主要涉及角、邊、周長(zhǎng)、面積或綜合關(guān)系式的最值等，根據(jù)不同的場(chǎng)景與應(yīng)用條件，選取合適的技巧與方法，成為...
高考數(shù)列多變幻，夯實(shí)基礎(chǔ)是關(guān)鍵 縱觀近幾年的高考題，數(shù)列考查呈現(xiàn)情境新、變化多、難度提升的整體特點(diǎn)...
三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)易錯(cuò)題歸類剖析 三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)是高考數(shù)學(xué)的必考內(nèi)容，試題的難度以中檔為主，但涉及的公式與性質(zhì)較多，圖像變換靈活，同學(xué)們?nèi)菀追稿e(cuò)。下面對(duì)該模塊的典型錯(cuò)誤進(jìn)行歸類剖析、歸納總結(jié)，以期為同學(xué)們的復(fù)習(xí)備考提供一些幫助。...
找準(zhǔn)痛點(diǎn)，疏通堵點(diǎn) 高考中，解三角形試題通常較穩(wěn)定，涉及三角形中的邊長(zhǎng)、角度、面積等的求值、最值或取值范圍問(wèn)題，難度中等，屬于“必得分”之列，不容有失。因此，對(duì)“解三角形”的復(fù)習(xí)歷來(lái)都是一個(gè)重點(diǎn)，但對(duì)同學(xué)們來(lái)說(shuō)，這一模塊是“困難與興趣”同在，“錯(cuò)誤與技巧”共存...
立足基礎(chǔ)　創(chuàng)新思維　雙管齊下　轉(zhuǎn)化創(chuàng)新 新高考改革后，數(shù)列作為高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，在考試中占據(jù)了重要的地位。數(shù)列的考查不僅限于傳統(tǒng)的等差數(shù)列、等比數(shù)列等基礎(chǔ)知識(shí)，還涉及了一些新的定義和概念，特別是2024年高考之后，新情景、新定義的數(shù)列大題更是大行其道。這些新定義通常要求同學(xué)...
三角函數(shù)解答題常見(jiàn)解題策略 三角函數(shù)作為高中數(shù)學(xué)的核心知識(shí)點(diǎn)之一，包含眾多的公式定理，解題方法也比較多樣，是高考的高頻考點(diǎn)。其中，三角函數(shù)的解答題通常以中低難度的題日形式出現(xiàn)，是同學(xué)們得分的關(guān)鍵題型。因此，熟悉三角函數(shù)大題的經(jīng)典題型，并掌握其解題策略，對(duì)于高考備考具有...
解三角形中的定量問(wèn)題 高考試卷中關(guān)于“解三角形”的解答題多以三角形作為命題背景，重點(diǎn)考查以正弦定理、余弦定理為工具計(jì)算求解三角形的邊、角、周長(zhǎng)或面積等問(wèn)題，突出考查同學(xué)們的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。但“數(shù)學(xué)運(yùn)算”并不是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)計(jì)算，主要是對(duì)運(yùn)算對(duì)象、運(yùn)算法則、運(yùn)算思路、運(yùn)...
解三角形中的范圍或最值問(wèn)題 高考中的解三角形解答題通常以三角形為載體，要求考生能夠熟練運(yùn)用正弦定理、余弦定理及三角恒等變換等知識(shí)，求三角形中幾何元素的值或范圍，重點(diǎn)考查邏輯推理能力和運(yùn)算求解能力，而解三角形中的取值范圍或者最值問(wèn)題一直是考試的熱點(diǎn)，也是難點(diǎn)。本文結(jié)合典...