中學(xué)生數(shù)理化·高考數(shù)學(xué)

2025年01期

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《中學(xué)生數(shù)理化》是1981年河南教育報(bào)刊社出版的圖書(shū)，刊名由著名數(shù)學(xué)家華羅庚題寫(xiě)，吳文俊、陳景潤(rùn)、錢(qián)三強(qiáng)等50多位院士為... 展開(kāi)

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2025年高考之計(jì)數(shù)原理考點(diǎn)解讀 計(jì)數(shù)問(wèn)題是重要的數(shù)學(xué)問(wèn)題，包括兩個(gè)計(jì)數(shù)原理、排列與組合、二項(xiàng)式定理等知識(shí)內(nèi)容。通過(guò)對(duì)計(jì)數(shù)原理的學(xué)習(xí)，我們能夠初步解決現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題。兩個(gè)計(jì)數(shù)原理是人們?cè)诖罅繉?shí)踐經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上歸納出來(lái)的基本規(guī)律，也是進(jìn)一步研究排列與組合問(wèn)題的基礎(chǔ)。排...
2025年高考之成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析備考解讀 “成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析”是“概率與統(tǒng)計(jì)”版塊的重要組成部分，高考通過(guò)該內(nèi)容的相關(guān)試題，考查同學(xué)們的數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)建模、邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)抽象等核心素養(yǎng)。從2024年高考命題情況來(lái)看，全國(guó)卷在客觀題中考查了概率和計(jì)數(shù)方法，在解答題中重點(diǎn)考...
2025年高考之隨機(jī)變量及其分布考點(diǎn)解讀 隨機(jī)變量及其分布與實(shí)際問(wèn)題情境聯(lián)系密切，對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行抽象，建立隨機(jī)變量的模型，通過(guò)對(duì)隨機(jī)變量的分析可達(dá)成問(wèn)題的解決。隨機(jī)變量及其分布是高考熱點(diǎn)之一，主要考查離散型隨機(jī)變量及其分布列、離散型隨機(jī)變量的均值、方差，重點(diǎn)考查n 次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的...
提升數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，強(qiáng)化概率統(tǒng)計(jì)素養(yǎng) 高考評(píng)價(jià)體系強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用，因此，在實(shí)際學(xué)習(xí)過(guò)程中同學(xué)們應(yīng)重視培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。特別是概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)，它與實(shí)際生產(chǎn)、生活結(jié)合緊密，聯(lián)系密切，能夠較好地幫助同學(xué)們通過(guò)實(shí)際情境體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，尤其是概率統(tǒng)計(jì)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。強(qiáng)化概率統(tǒng)...

巧用賦值法，妙解二項(xiàng)式 賦值法是充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)中特殊與一般思想的一種技巧方法，普遍適用于恒等式問(wèn)題，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的一種重要方法。賦值法是基于恒等式中變量的一般性，而借助特殊性賦予恰當(dāng)?shù)臄?shù)值或代數(shù)式后，利用數(shù)學(xué)運(yùn)算與邏輯推理，最后得出一般性結(jié)論的一種解題方法。特別在...
例析隔板法在處理排列組合問(wèn)題時(shí)的應(yīng)用 計(jì)數(shù)中的分配或分組問(wèn)題，一直是排列組合中的一個(gè)重點(diǎn)與難點(diǎn)，也是組合應(yīng)用中的典型問(wèn)題之一。其中，利用隔板法來(lái)處理對(duì)應(yīng)的分配或分組問(wèn)題，成為高中排列組合的重要方法之一，它主要用于解決相同元素（或具有相同特征或相同地位等）的分配問(wèn)題。根據(jù)問(wèn)題的創(chuàng)...
全概率公式的巧妙應(yīng)用 全概率公式是“三新”背景下新教材（2019年版）中增加的一個(gè)基本公式，主要適用于一些有限制條件或前后事件之間有關(guān)聯(lián)的概率問(wèn)題的求解與應(yīng)用。由于其特殊的應(yīng)用場(chǎng)景與創(chuàng)新公式，可用來(lái)解決一些新穎復(fù)雜的綜合應(yīng)用問(wèn)題，成為新高考命題中的一個(gè)基本點(diǎn)，備...
數(shù)據(jù)分析，直觀想象 在概率與統(tǒng)計(jì)模塊知識(shí)中，經(jīng)常借助頻率分布直方圖給出對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)信息，這已經(jīng)成為數(shù)學(xué)練習(xí)題中的一種常見(jiàn)方式。基于頻率分布直方圖的直觀形象與數(shù)據(jù)信息，有圖表有數(shù)據(jù)，能有效考查直觀想象、數(shù)學(xué)分析及數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)，成為考試命題中的基本知識(shí)點(diǎn)之一。...
淺析樣本估計(jì)總體的“四個(gè)方向” 利用統(tǒng)計(jì)知識(shí)來(lái)進(jìn)行數(shù)據(jù)收集、分析與處理時(shí)，經(jīng)常要通過(guò)合理的數(shù)據(jù)處理，借助樣本來(lái)估計(jì)總體，為保證數(shù)據(jù)分析過(guò)程的科學(xué)性，往往需要從總體取值規(guī)律、總體百分位數(shù)、總體集中趨勢(shì)及總體離散程度四個(gè)方向的估計(jì)來(lái)實(shí)現(xiàn)，達(dá)到統(tǒng)計(jì)分析與應(yīng)用的科學(xué)性與有效性。 ...
離散型隨機(jī)變量的均值與方差的應(yīng)用 離散型隨機(jī)變量的均值與方差是離散型隨機(jī)變量的基本數(shù)字特征之一。確定了離散型隨機(jī)變量的均值與方差，就從總體上把握了離散型隨機(jī)變量的基本特征，其能夠從最大程度上刻畫(huà)、反映出各種隨機(jī)因素的影響，從而成為風(fēng)險(xiǎn)決策的重要數(shù)字特征，為實(shí)際問(wèn)題的科學(xué)判斷...
概率中常見(jiàn)易錯(cuò)點(diǎn)歸類(lèi)剖析 概率統(tǒng)計(jì)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，也是每年高考的重要內(nèi)容。通過(guò)對(duì)近幾年全國(guó)卷中概率統(tǒng)計(jì)試題的研究，不難發(fā)現(xiàn)，考查知識(shí)并不復(fù)雜，考查的內(nèi)容和問(wèn)題也比較穩(wěn)定，試題命制有一定的規(guī)律。常見(jiàn)的考點(diǎn)主要有基本概念的理解，概率的性質(zhì)，互斥事件與對(duì)立事件的...
掃描統(tǒng)計(jì)與成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析中的常見(jiàn)易錯(cuò)點(diǎn) 統(tǒng)計(jì)與成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析版塊題型繁多，方法豐富，稍不注意，就會(huì)出錯(cuò)。本文選取了統(tǒng)計(jì)與成對(duì)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析中常見(jiàn)的典型易錯(cuò)點(diǎn)進(jìn)行辨析，以饗讀者。易錯(cuò)點(diǎn)1.識(shí)圖不準(zhǔn)致錯(cuò) 例1 某市衛(wèi)健委為了解社區(qū)服務(wù)志愿者的服務(wù)時(shí)長(zhǎng)（單位：h），對(duì)參加過(guò)社區(qū)服務(wù)...
例談枚舉法在概率統(tǒng)計(jì)中的應(yīng)用 枚舉法，也稱(chēng)為窮舉法、列舉法，其實(shí)就是逐一列舉問(wèn)題所有可能的情況進(jìn)行分析。這種方法通常適用于問(wèn)題具有明確條件，且需要尋找唯一解的情況。通過(guò)逐個(gè)嘗試所有可能的解決方案，直到找到符合條件的最優(yōu)解（但符合要求的最優(yōu)解情形不一定僅有一種）。在計(jì)算機(jī)...
統(tǒng)計(jì)中幾類(lèi)常見(jiàn)題型解法分析 統(tǒng)計(jì)作為高中數(shù)學(xué)課程中的重要模塊，是高考數(shù)學(xué)考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一。該內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活有著密切的聯(lián)系，可以很好地培養(yǎng)同學(xué)們的數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運(yùn)算等數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。本文主要對(duì)統(tǒng)計(jì)中?？嫉娜?lèi)大題做簡(jiǎn)要分析，希望可以幫助同學(xué)們進(jìn)行復(fù)習(xí)備考。...
高考中的概率與統(tǒng)計(jì)問(wèn)題例析 概率與統(tǒng)計(jì)作為數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，在近些年的高考中占了很大的比重。概率板塊的重要知識(shí)點(diǎn)是計(jì)數(shù)原理與排列組合（二項(xiàng)式定理），隨機(jī)事件的概率，概率分布（二項(xiàng)分布、超幾何分布、正態(tài)分布）;統(tǒng)計(jì)板塊的重要知識(shí)點(diǎn)是統(tǒng)計(jì)圖表和成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析。本文選取2...
理解題意　辨明方向 高考概率與統(tǒng)計(jì)解答題逐漸成為高考數(shù)學(xué)的第三難題，綜合考查邏輯推理能力和應(yīng)用能力，同學(xué)們?cè)谶@一類(lèi)試題上往往失分較多。本文通過(guò)評(píng)析2024年高考數(shù)學(xué)試卷中的概率與統(tǒng)計(jì)解答題，歸納?？碱}型，促進(jìn)同學(xué)們對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)的深入理解和運(yùn)用。 ②若甲先參...

“概率與統(tǒng)計(jì)”跟蹤訓(xùn)練 一、單選題 1.拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)與第二枚骰子擲出的點(diǎn)數(shù)的差為X ，則“X >4”表示試驗(yàn)的結(jié)果為（）。 A.第一枚為5點(diǎn)，第二枚為1點(diǎn) B.第一枚大于4點(diǎn)，第二枚也大于4點(diǎn) C.第一枚為6點(diǎn)，第二枚為1點(diǎn) ...