數(shù)學文化融入高中數(shù)學教材的功能分析與教學建議

數(shù)學文化承載著人類文明的發(fā)展歷程，是培養(yǎng)學生邏輯思維、理性精神、創(chuàng)新精神的沃土，也是實現(xiàn)數(shù)學審美價值的內生力量.《普通高中數(shù)學課程標準（實驗）》首次將“數(shù)學文化"列人高中數(shù)學課程內容[]，《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020 年修訂）》（以下簡稱《高中課標》）進一步明確數(shù)學文化的內涵，并將數(shù)學文化融入課程內容和教學過程之中2.教材是實現(xiàn)數(shù)學文化由原始形態(tài)向學習形態(tài)轉化的載體，數(shù)學文化融人教材的研究成為學界的共議話題，王建磐、汪曉勤等[3]對數(shù)學文化融入教材欄目、內容的運用方式等進行了國際比較，姜浩哲[4]對數(shù)學文化的呈現(xiàn)方式、認知水平進行了剖析.王嶸對數(shù)學文化融人教材的研究表明，融人最多的是“數(shù)學的形成與發(fā)展”，偏少的是“數(shù)學的人文價值”[5].吳立寶等[6]對教材屬性與功能的闡述表明教材具有文化滲透功能.已有研究側重對數(shù)學文化融入教材的內容選取、方法設計、欄自設置及認知水平等的探討與分析，鮮有對其功能發(fā)揮的闡釋，而上述內容在一定程度上影響并受制于其功能的發(fā)揮.因此，本研究旨在剖析高中數(shù)學教材中數(shù)學文化的功能，并提出相關教學建議.

1數(shù)學文化的內涵

數(shù)學文化的內涵界定在學界至今尚未形成統(tǒng)一定論，主要有以下幾種代表觀點.數(shù)學哲學觀：美國數(shù)學家懷爾德[7（R.Wilder）最早系統(tǒng)提出“數(shù)學作為一種文化體系”的數(shù)學哲學觀.鄭毓信[8]在批判繼承其思想的基礎上提出，數(shù)學文化即“作為文化之數(shù)學實在”.系統(tǒng)觀：黃秦安指出數(shù)學文化可以表述為以數(shù)學科學為核心，以數(shù)學的精神、思想、方法、內容等所輻射的相關領域為有機組成部分的一個具有特定功能的動態(tài)系統(tǒng).文化觀;克萊因[10]（M.Kline）指出：“每一個時代的數(shù)學都是這個時代更廣闊的文化運動的一部分."代欽等[1提出，數(shù)學文化是數(shù)學知識、思想方法及其在人類活動的應用以及與數(shù)學有關的民俗習慣和信仰的總和.數(shù)學學科觀：宋乃慶等[12]認為數(shù)學文化是指一群人（數(shù)學家），當他們從事數(shù)學活動時，遵守共同的數(shù)學規(guī)則，經過長期的、歷史的沉淀，形成了許多關于數(shù)學知識、數(shù)學精神、思想方法、思維方式等的共同約定.《高中課標》指出“數(shù)學文化是指數(shù)學的思想、精神、語言、方法、觀點，以及它們的形成和發(fā)展；還包括數(shù)學在人類生活、科學技術、社會發(fā)展中的貢獻和意義，以及與數(shù)學相關的人文活動”2].

《辭海》中廣義的“文化”指人類在社會實踐過程中獲得的物質、精神的生產能力和創(chuàng)造的物質、精神財富的總和.狹義指精神生產能力和精神產品，包括一切社會意識形式：自然、科學、技術科學、社會意識形態(tài)[13].在借鑒不同數(shù)學文化觀的基礎上融合對文化的深度理解，認為數(shù)學文化是指人類在社會實踐過程中通過數(shù)學的活動方式獲得和創(chuàng)造的物質、精神的生產能力及財富的總和.其外延包括數(shù)學的知識與方法、思想與精神、數(shù)學歷史與傳承、數(shù)學應用與人文藝術.

2數(shù)學文化融入高中數(shù)學教材的功能

數(shù)學文化通過教材影響學生的學習行為，主導學生的價值取向.付天貴、宋乃慶[14]認為數(shù)學文化包含原始形態(tài)、課程形態(tài)、學習形態(tài)三種形態(tài).由于學生個體對數(shù)學文化有能動的理解，即學生實際體驗或感悟的數(shù)學文化，也稱經驗形態(tài)的數(shù)學文化.教材編者需對數(shù)學家從現(xiàn)實世界抽象和創(chuàng)造的數(shù)學知識、思想、方法等的總和進行改編、重組或再造，有機融入教材結構體系中，將原始形態(tài)的文化轉化為課程形態(tài)的數(shù)學文化，再經由教師“開”“示”“悟”“入”的手段，實現(xiàn)學習形態(tài)、經驗形態(tài)的轉化.從課程形態(tài)到學習形態(tài)再到經驗形態(tài)的轉化過程中，教材中的數(shù)學文化發(fā)揮著激趣誘導、知識組織、文化傳承、素養(yǎng)涵育的功能，模型如圖1所示.

2.1激趣誘導功能：激發(fā)好奇之心，喚醒探索欲望

數(shù)學人文知識激發(fā)好奇心.數(shù)學史記載著人類在探索理性文明中光輝歷程，有趣的歷史事件、數(shù)學家的奮斗歷程等能極大地鼓舞和激發(fā)學生的好奇心.數(shù)學嚴密的邏輯知識體系，是以“深加工”“再創(chuàng)造”的形式揭示數(shù)學知識背后的思維邏輯、文化互動以及突破路徑，觸動學生心靈，激發(fā)求知欲.數(shù)學美以充分視覺沖擊和心靈觸動，感知世界和諧、有序的美，增強趣味性.以斐波拉契數(shù)列與自然界中的美為例，通過圖片或視頻展示向日葵花盤上的種子排列、樹木新枝的生長、菠蘿表面棱形鱗片等，將自然現(xiàn)象與斐波那契數(shù)列聯(lián)系起來，發(fā)現(xiàn)萬物生長的數(shù)學奧秘.教材中數(shù)學文化的核心價值在于搭建“數(shù)學知識一文化載體一認知主體”的認知架構，借助數(shù)學文化語境與問題，引發(fā)學生的認知情感觸動，激發(fā)其對知識意義的追求，推動數(shù)學文化素材實現(xiàn)工具理性向價值理性的轉換。（剩余5398字）