關(guān)于函數(shù)極值問(wèn)題的注記

摘要：論文在教學(xué)實(shí)踐的基礎(chǔ)上總結(jié)了在學(xué)習(xí)和利用函數(shù)極值問(wèn)題中需注意的三個(gè)方面的問(wèn)題，包括函數(shù)極值的性質(zhì)、極值點(diǎn)的種類(lèi)和最值點(diǎn)的種類(lèi)及其與極值點(diǎn)的關(guān)系等，并通過(guò)具體例題予以說(shuō)明.文中主要以一元函數(shù)極值問(wèn)題為例進(jìn)行討論，最后將相應(yīng)結(jié)論推廣到了多元函數(shù)的情形.

關(guān)鍵詞：極值與最值;極值點(diǎn);最值點(diǎn)

中圖分類(lèi)號(hào)：G642;O171                                  文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Notes on the Extreme Value Problem of Functions

Lv Wei

Huangnigang Town junior High school， Yuncheng County， Shandong Province  Shandong Yuncheng  274700

Abstract：This paper summarizes three aspects that need to be paid attention to in the problem of extreme value of one variable function， including the nature of extreme value of function， the type of extreme value points， the type of extreme value points and the relation between extreme value points and extreme value points. These properties are illustrated by specific examples.

Keywords：extreme value and maximum value; extreme value point; the most value point

極值理論是高等數(shù)學(xué)函數(shù)理論中的重要內(nèi)容，函數(shù)極值反映了函數(shù)形態(tài)的一個(gè)重要特性.極值問(wèn)題一直是數(shù)學(xué)理論中研究函數(shù)問(wèn)題的重要內(nèi)容之一， 在科學(xué)和生產(chǎn)實(shí)踐中存在著許多和極值有關(guān)的問(wèn)題.比如在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、自然科學(xué)、工程技術(shù)和經(jīng)濟(jì)發(fā)展這類(lèi)問(wèn)題中出現(xiàn)的最大產(chǎn)量、最大收益、最小成本、最大利潤(rùn)等一系列問(wèn)題，其實(shí)質(zhì)都是函數(shù)極值問(wèn)題，都可以利用極值理論和方法予以解決.因此，極值理論不僅具有抽象的理論意義，也是解決實(shí)際問(wèn)題的重要方法和手段.

在教學(xué)過(guò)程中我們發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生對(duì)極值點(diǎn)的種類(lèi)、極值（點(diǎn)）與最值（點(diǎn)）的關(guān)系等問(wèn)題會(huì)產(chǎn)生疑惑.并且很多高等數(shù)學(xué)或微積分教材中對(duì)這類(lèi)問(wèn)題也沒(méi)有進(jìn)行有針對(duì)性的分析、講解.相關(guān)專(zhuān)家、學(xué)者也從不同角度對(duì)這類(lèi)問(wèn)題進(jìn)行了探討[1-12，14-16].本文針對(duì)在教學(xué)、學(xué)習(xí)極值理論過(guò)程中出現(xiàn)的上述問(wèn)題進(jìn)行進(jìn)一步的探討，以期為今后的教學(xué)和學(xué)習(xí)提供幫助和參考.

極值問(wèn)題和極值理論通?？煞譃橐辉瘮?shù)和多元函數(shù)兩種情形。（剩余4128字）