中學數(shù)學雜志(高中版)

2022年05期

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教育刊物。旨在密切結合中學數(shù)學教學實際，為提高中學數(shù)學教學質(zhì)量，推動數(shù)學的教學改革服務。

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雙月刊

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教育教學

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米山國藏如是說數(shù)學的精神、思想和方法 【摘要】日本著名數(shù)學家和數(shù)學教育家米山國藏的著作《數(shù)學的精神、思想和方法》，在中國數(shù)學教育界盡人皆知.米山國藏基于數(shù)學發(fā)展史的觀點，結合數(shù)學基礎、數(shù)學悖論、數(shù)學素養(yǎng)、數(shù)學與自然科學、數(shù)學與文學創(chuàng)作等之間千絲萬縷的關系，深入地闡述了數(shù)學的精神...
近15年國內(nèi)數(shù)學學習遷移研究綜述 【摘要】本文以“數(shù)學學習遷移（Transfer of mathematics learning）”為主題，限期為2008年至2021年，檢索中國知網(wǎng)（CNKI）期刊數(shù)據(jù)庫，論文來源限于核心期刊，共檢索到中文文獻60篇. 通過CiteSpac...

基于GeoGebra的高中數(shù)學建模案例研究 【摘要】在高中數(shù)學建模課堂教學實踐中，充分應用GeoGebra能有效推動高中數(shù)學建模教學的真正實施，是提高數(shù)學建模教學效果的新途徑.以具體的案例為例，感受GeoGebra應用于高中數(shù)學建模的技術優(yōu)勢，體會具體操作的技術路徑;從研究教材內(nèi)容適...
大觀念下的融合讓直觀插上想象的翅膀 【摘要】直觀想象在數(shù)學學科核心素養(yǎng)體系中具有重要地位，本文以“將軍飲馬”為例，利用大觀念引導教學，讓學生所學知識形成觀念性系統(tǒng)化的理解，實現(xiàn)知識的正遷移.通過探討代數(shù)與幾何、直觀與抽象、感性與理性、傳統(tǒng)與現(xiàn)代、一般與特殊的多角度融合，以期豐...

巧用三角函數(shù)求最值 【摘要】本文針對求函數(shù)的最值，給出了利用三角函數(shù)變換求解的兩種方法，并給出教學建議. 【關鍵詞】函數(shù)最值;三角函數(shù)變換;化歸思想;數(shù)形結合思想高中數(shù)學中，求函數(shù)最值的方法有好多種，常見的方法有配方法、判別式法、基本不等式法、求導數(shù)法等等....

高中生數(shù)學問題提出和問題解決能力間的關系研究 【摘要】本研究選擇上海市某市屬重點中學高一年級學生進行調(diào)查，使用相同情境不同要求的3對任務組成數(shù)學問題提出和數(shù)學問題解決測試卷，測量學生的數(shù)學問題提出和問題解決表現(xiàn).研究發(fā)現(xiàn)，學生數(shù)學問題提出表現(xiàn)整體一般，提出了一定數(shù)量的合理性問題，但提出...

從一道高考題談圓錐曲線的一類內(nèi)接三角形的性質(zhì) 【摘要】通過對2018年全國Ⅲ卷理科第20題進行類比和聯(lián)想，運用特殊到一般的思想方法進行多視角探究，從而衍生出7個命題，以此鍛煉和提升學生的思維品質(zhì)和數(shù)學核心素養(yǎng). 【關鍵詞】重心;焦點;內(nèi)接;等差數(shù)列一道好的高考試題不但交匯考查了多塊高...
雙曲線的切線與法線引出的高次曲線 【摘要】對雙曲線的切線和法線有關的三個軌跡問題展開新的探索，發(fā)現(xiàn)了三條優(yōu)美對稱的高次曲線（切垂線、法垂線及法中線），并探討了它們的一些性質(zhì). 【關鍵詞】雙曲線的切線與法線;切垂線;法垂線;法中線 0前言文[1]-[5]對雙曲線的切線與法線...
圓錐曲線中焦半徑系列公式的運用 【摘要】從圓錐曲線第二定義及其幾何特征入手，給出圓錐曲線中焦半徑系列公式的統(tǒng)一形式，并利用余弦定理及圓錐曲線的定義進行證明，再以實例說明焦半徑系列公式在焦點弦問題中的靈活運用. 【關鍵詞】圓錐曲線;焦半徑;焦點弦;幾何特征焦半徑的相關性質(zhì)...
圓錐曲線與同系數(shù)直線之緣 【摘要】筆者在用GeoGebra仿真直線與圓錐曲線相交問題時發(fā)現(xiàn)一個有趣的現(xiàn)象，當直線與圓錐曲線同系數(shù)時，相交弦中點始終在同一條直線上，然后用兩種方法證明了該現(xiàn)象的正確性. 受證明方法的啟發(fā)，借助極限思想發(fā)現(xiàn)圓錐曲線在其任一點切線方程的斜率...

立德樹人　服務選才　引導教學 【摘要】2022年是北京新教材高考元年，也被稱為“四新高考”.2022年高考數(shù)學北京卷堅持“以德為先，能力為重，全面發(fā)展”的命題理念，穩(wěn)妥推進新高考改革，堅持“立德樹人、服務選才、引導教學”的命題指導原則.文章結合對試題的解答及研究闡釋了2...
一道高考題中圓錐曲線切割線的一組性質(zhì)探究 【摘要】本文通過對2022年新高考Ⅰ卷中拋物線試題的分析，將直線與拋物線相交時的兩個特殊性質(zhì)推廣到一般情形，并類比、歸納與推理，將結論拓展到其它圓錐曲線（圓、橢圓與雙曲線）中，從而得到圓錐曲線切割線的一組性質(zhì). 【關鍵詞】新高考Ⅰ卷;圓錐曲...
2022年新高考Ⅰ卷第21題的解法與推廣 【摘要】本文探究一道2022年新高考Ⅰ卷解析幾何題目21題的解法，并將此類問題推廣為一般情況，得到相關的結論，對教師的解題教學有很好的借鑒作用. 【關鍵詞】解析幾何;齊次化;直線參數(shù)方程解析幾何是利用代數(shù)方法研究幾何問題，高中數(shù)學的重要內(nèi)...
2022年新高考Ⅱ卷導數(shù)解答題探究 【摘要】導數(shù)及其應用是高考考查的核心內(nèi)容，其解答題常處于高考壓軸題的位置.在導數(shù)及其應用解答題中融入數(shù)列不等式證明問題，不僅體現(xiàn)了高考命題知識間的交會、綜合，也使得“導數(shù)題”在高考中起到“把關定向”的作用.2022年新高考Ⅱ卷第22題將函數(shù)...
于無色處見繁花 【摘要】本文用三角代換、坐標平移、巧設坐標、幾何圖形的性質(zhì)及參數(shù)等手段研究2022年全國乙卷圓錐曲線大題的解法，并且拓展到一般結論，感受四兩撥千斤的效果. 【關鍵詞】圓錐曲線;三角代換;斜率積;平移;對偶式圓錐曲線以眾多的考點及多樣的命題...

由一個流傳甚廣的錯解引發(fā)的對隱含制約關系的思考 【摘要】將方程組轉(zhuǎn)化為方程，必須考慮方程組中隱含的制約關系，在方程中是否得到體現(xiàn);在多元方程的處理過程中，必須考慮元與元之間是否隱含著相互制約關系. 【關鍵詞】隱含制約;方程組;多元方程若一個問題認識不到位，解題時可能會出現(xiàn)自己覺察不到的...
三角形和平面四邊形面積的坐標表示 【摘要】本文深入探究三角形面積的坐標表示，并得到了平面四邊形面積的坐標表示. 【關鍵詞】三角形;平面四邊形;面積;坐標表示參考文獻 [1]李紅春.三角形面積的坐標表示[J].中學生數(shù)學，2021（02）：4. 作者簡介鄧啟龍（1987—）...