中學數(shù)學·高中版

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2023年北京卷第19題解析幾何題目賞析 1 題目（2023年北京高考第19題）已知橢圓E：x2a2+y2b2=1（a>b>0）的離心率為53，設(shè)橢圓E的上、下頂點分別為A，C，左、右頂點分別為B，D，|AC|=4. （Ⅰ）求橢圓E的方程; （Ⅱ）點P在橢圓E的第一象...
遞推數(shù)列中的直觀想象與數(shù)學運算 2023年北京卷第10題是筆者非常欣賞的題目，題干簡潔、思維深刻，既可以從數(shù)列角度考查數(shù)學運算，又可從函數(shù)的角度考查直觀想象，鼓勵學生觀察、歸納、探索、分析問題，給不同能力水平的學生提供了良好的展示平臺. 1 原題再現(xiàn) 例（2023年北京...
一題多解，鏈接高考，發(fā)散思維 摘要：本文中從“通法”“向量法”“坐標法”三種解題方法對2023年全國乙卷理科第19題進行了解析，在此基礎(chǔ)上，基于“高觀點”的視角，在“一題多解”中提升學生的發(fā)散性思維能力. 關(guān)鍵詞：線面平行；面面垂直；二面角；向量法；一題多解；高觀點數(shù)...
直線與平面垂直教學的創(chuàng)新嘗試 本節(jié)課選自普通高中課程標準數(shù)學教科書必修第二冊（人教A版）第八章“立體幾何初步”，主要學習直線與平面垂直的判定定理及其應用.直線與平面垂直是空間中兩條直線垂直位置關(guān)系的延展，同時又是兩個平面垂直的基礎(chǔ)，是空間中各個幾何元素垂直關(guān)系轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵...
依綱據(jù)本不失創(chuàng)新 很高興應新疆昌吉回族自治州第一中學李梅老師等7個州級工作室主持人邀請，在昌吉州參加多場教研活動.其中一場活動是在昌吉州下轄的阜康市一中舉行，一個環(huán)節(jié)是聽王麗老師的“直線與平面垂直”第1課時的公開課.王老師任教于新疆昌吉州一中，而上課的班級是...

回歸教材習題促進減負提質(zhì) 摘要：回歸教材習題，促進減負提質(zhì).從習題數(shù)量、習題素養(yǎng)水平、習題更新情況以及與新高考題的契合程度四個維度對比人教A版新、舊教材“導數(shù)”一章的習題，可以發(fā)現(xiàn)相比舊教材，新教材習題更關(guān)注實用性、創(chuàng)新性、均衡性和與高考的一致性.教師應加強對教材習...
巧用教材的“邊角料” 關(guān)于高考和教材的關(guān)系，專家們都在提倡高考是源于教材而又高于教材，所以二者是密不可分的.通過對比教材和考試真題可以發(fā)現(xiàn)，教材不僅僅是知識的載體，同時內(nèi)部也含有許多“邊角料”，值得一線教師和廣大學子“咀嚼”和“回味”. 1 函數(shù) 1.1 函數(shù)的...
重視教材價值，落實教考銜接 摘要：基于“三新”背景，高中數(shù)學教材更加呈現(xiàn)其獨特的教材價值，成為高考命題之源，母題之庫，典例之根.合理回歸教材，源于教材意料之外，植于教材情理之中，高于教材能力之上，有效落實教考的合理銜接，指導平時的實際數(shù)學教學與復習備考. 關(guān)鍵詞：高考...
深耕教材，拓展提升：一道三角函數(shù)題的判斷 摘要：深耕高中數(shù)學教材是高中數(shù)學課堂教學與高考復習備考的關(guān)鍵，越來越受到師生的重視.結(jié)合一道高考模擬題，鏈接教材，結(jié)論拓展，解題應用，變式探究，合理總結(jié)解題規(guī)律與類比拓展，實現(xiàn)教師教學與學生學習的優(yōu)化與減負. 關(guān)鍵詞：教材；拓展；正切公式；...

幾何圖形在圓錐曲線中的應用研究 摘要：本文借助2023年—2024年兩道有關(guān)圓錐曲線的高考試題的多解分析，研究了幾何圖形的面積或周長問題在圓錐曲線中的應用，涉及到數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想、化歸思想等多種思想方法，以及數(shù)學運算、作圖分析、公式運用等綜合解題能力或素養(yǎng)的考查或培...
一道數(shù)學題的“生產(chǎn)性學習” 白蒲中學開展基礎(chǔ)教育前瞻性教改實驗項目“生產(chǎn)性學習”實踐研究，以提升學生學習能力，培養(yǎng)新質(zhì)生產(chǎn)力人才為目標，將學生主動建構(gòu)的學習過程深化為知識生產(chǎn)的過程，即對知識進行認識感悟、整合重構(gòu)和發(fā)現(xiàn)創(chuàng)新.促進學生主動學、探究學、合作學、深度學，自我...
概念自然生成知識追本溯源提升數(shù)學素養(yǎng) 數(shù)學的概念教學對培養(yǎng)學生的思維能力具有舉足輕重的作用.如何上好一堂數(shù)學概念課？如何讓學生概括知識的本質(zhì)特征，感受數(shù)學抽象的魅力？ 1 教材分析教學內(nèi)容選自人教A版（2017年版）必修二第六章第一節(jié)“平面向量的概念”.向量是近代數(shù)學中重要和...
深度學習視角下的高中數(shù)學大單元活動設(shè)計及實踐研究 摘要：基于深度學習視角探究高中數(shù)學大單元活動設(shè)計與實施有利于改進教學.文章從情境設(shè)計、創(chuàng)新設(shè)計、內(nèi)容設(shè)計、探究設(shè)計四個方面探究深度學習和單元教學背景下如何設(shè)計教學活動，為數(shù)學教學提供一些有益參考. 關(guān)鍵詞：深度學習；高中數(shù)學；單元活動崔允...
以生為本，構(gòu)建生長課堂：“正弦定理”教學案例 隨著課堂教學的不斷改革，課堂不再是教師的“一言堂”，而是學生的“學堂”，是求真的殿堂.教師應用各種方式讓學生參與到教學活動中，師生、生生交流，共同成長！筆者在教學實踐中一直力求激活學生的數(shù)學思維，使課堂具有生命活力.本文中以“正弦定理”這節(jié)...
創(chuàng)設(shè)問題“促”探究引導學生“做”數(shù)學 摘要：本文中用等比情境“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”引入錯位相減法教學，其優(yōu)勢在于該情境問題處于學生的最近發(fā)展區(qū)，適合不同層次學生，并且有助于學生發(fā)現(xiàn)錯位相減法、經(jīng)歷過程、感悟數(shù)學思想和發(fā)展學科核心素養(yǎng). 關(guān)鍵詞：發(fā)現(xiàn);錯位相減法;情境問...

基于大數(shù)據(jù)和人工智能的學生學業(yè)預測與干預模型研究 每一個學生本質(zhì)上都是一個單獨的個體，其在實際的學習、成長過程中體現(xiàn)出來的諸多素質(zhì)存在本質(zhì)上的差別.而在當代智慧教育背景下，將大數(shù)據(jù)和人工智能應用到教育工作中可以有效解決這一矛盾.通過對應的學生學業(yè)預測和干預模型的構(gòu)建，可以加強教育工作的針對...
挖掘問題本質(zhì)，提升運算素養(yǎng) 數(shù)學運算素養(yǎng)是指在明晰運算對象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運算法則解決數(shù)學問題的素養(yǎng).主要包括理解運算對象、掌握運算法則、探究運算思路、選擇運算方法、設(shè)計運算程序、求得運算結(jié)果等.通過高中數(shù)學課程的學習，學生能進一步發(fā)展數(shù)學運算能力;有效借助運算方法解決...
培養(yǎng)數(shù)學抽象能力發(fā)展數(shù)學核心素養(yǎng) 數(shù)學抽象是數(shù)學學科中最具特色的一種基本素養(yǎng)，成為《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版）》中概括、創(chuàng)新性地提出的六大“數(shù)學學科核心素養(yǎng)”之一，是在剝離數(shù)學問題的一切外在的物理屬性后，正確抽象并揭示數(shù)學問題本質(zhì)與研究對象等的一種基本素養(yǎng)，全面貫...
例談一題多解視域下的數(shù)學思維培養(yǎng) 《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》中強調(diào)數(shù)學思維的培養(yǎng)是課程的重要目標之一，尤其在問題解決能力的提升上，提出了“數(shù)學活動要體現(xiàn)探究性、開放性和多樣性”的要求.例談一題多解視域下的數(shù)學思維培養(yǎng)，正是對這一要求的具體體現(xiàn).通...
“同構(gòu)法”在解析幾何一類切線問題中的應用 新課程要求教師在教育教學活動中，立足核心素養(yǎng)的視角，采用多樣化的教學方式，調(diào)動學生學習的主動性，促進學生的綜合發(fā)展.新高考，更加注重考查學生的數(shù)學核心素養(yǎng)和數(shù)學能力，可學生能花在數(shù)學科目上的精力較之以前又大大減少，如何在有限的時間里，既鞏固...
關(guān)于函數(shù)零點問題中如何“找點”的幾點想法 我們經(jīng)常在高中數(shù)學試卷中遇到一類關(guān)于函數(shù)零點的問題，如下面的例1：例1 設(shè)函數(shù)f（x）=ex-ax，其圖象與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩點，且x1<x2，求a的取值范圍. 例1中函數(shù)f（x）=ex-ax的零點無法精確求出...
高考概率解答題的幾類常見類型 摘要：概率解答題是高考數(shù)學試卷中的一類基本題型，與現(xiàn)實生活、生產(chǎn)實際聯(lián)系比較密切，更加適合考查綜合能力與創(chuàng)新能力.借助概率解答題中的馬爾科夫鏈、極大似然估計、科學性決策以及新情境加持等熱點場景創(chuàng)設(shè)與應用，合理展開，挖掘本質(zhì)，歸納技巧，總結(jié)規(guī)...
關(guān)注教學效益提升學習能力 摘要：高三數(shù)學復習課是高三數(shù)學教學中非常重要的一種課型.在高三復習教學中，教師應從教學實際出發(fā)，精心挑選題目，并引導學生多角度探究，以此激發(fā)思維活動，讓學生全身心參與教學實踐，在夯實基礎(chǔ)的同時，提高教學效益，發(fā)展學生綜合學力. 關(guān)鍵詞：復習...
加強解后反思，提升教學效益 摘要：學習數(shù)學自然離不開解題，它是幫助學生鞏固基礎(chǔ)知識，強化基本技能，提升數(shù)學思維品質(zhì)和數(shù)學能力的必經(jīng)之路.解題后，教師要有意識地引導學生對解題過程、解題方法、解題思路等進行反思，這樣不僅可以幫助學生跳出“題?！?，而且可以培養(yǎng)學生良好的思維...
開拓數(shù)學思維，巧妙運算 摘要：復數(shù)是每年高考必考的基本知識點之一，往往難度不大，考查方式以復數(shù)的概念與復數(shù)的運算等為主，考查內(nèi)容離不開復數(shù)的四則運算及其應用.以一道高考真題中的復數(shù)運算，開拓數(shù)學思維，從不同思維視角切入，歸納總結(jié)技巧，有效指導數(shù)學教學與學習. 關(guān)鍵...
依托平面幾何基本定理，破解解三角形問題 摘要：在高中解三角形應用問題中，經(jīng)常要用到初中平面幾何中的一些基本定理來切入與轉(zhuǎn)化.結(jié)合平面幾何中的幾個比較常見的基本定理的應用，如三角形的內(nèi)角平分線定理、中線定理、射影定理以及斯庫頓定理等，通過實例剖析與應用來展開，歸納總結(jié)解題技巧與策略...
基本不等式應用的技巧 摘要：掌握基本不等式應用的一些基本技巧，是利用基本不等式解決問題的關(guān)鍵所在.結(jié)合實例，就配湊法、代換法、消元法以及分步法等技巧加以剖析，總結(jié)解題技巧，以指導數(shù)學教學與解題研究. 關(guān)鍵詞：基本不等式；技巧；配湊；代換；消元；分步基本不等式是...

“雙減”背景下高考數(shù)學命題改革研究 摘要：“雙減”政策是上下聯(lián)動、多元主體協(xié)同參與的一項系統(tǒng)工程，高考命題改革作為其中一環(huán)，應緊密圍繞課程標準考查的知識內(nèi)容、關(guān)鍵能力水平劃分、試題情境設(shè)計等關(guān)鍵問題，通過構(gòu)建表現(xiàn)性考查目標、研制適于真實認知過程的能力標準、創(chuàng)設(shè)情境化試題來助力...
深度學習理念下高中數(shù)學作業(yè)設(shè)計的探索與思考 摘要：深度學習是深化知識理解，發(fā)展數(shù)學思維，提升數(shù)學素養(yǎng)的重要學習方式.基于深度學習的作業(yè)設(shè)計要求以生為本，根據(jù)教學內(nèi)容和學生實際學情設(shè)計形式多樣、內(nèi)容豐富的作業(yè)，以此幫助學生更好地理解數(shù)學知識，建構(gòu)知識體系，實現(xiàn)知識的深度遷移和應用，切實...
專注學科素養(yǎng)差異化，提高高考試題創(chuàng)新性 摘要：基于“三新”背景下的新高考，數(shù)學學科的考查更加關(guān)注數(shù)學文化、數(shù)學應用、數(shù)學探索與數(shù)學思維等方面的學科素養(yǎng)的差異化與創(chuàng)新性.借助2024年高考數(shù)學試題，從數(shù)學學科素養(yǎng)的幾個側(cè)面加以深入剖析，專注學科素養(yǎng)考查下的差異化研究，合理提高數(shù)學試...
整體上總體評價，細節(jié)處特點分析 摘要：針對2024年高考數(shù)學全國甲卷（理科），從整體與細節(jié)等多個方面切入，結(jié)合高考真題實例，從高考試卷的總體評價與特點分析入手，通過特點中的不同視角，從中嘗試挖掘命題重點、命題特色與命題方向，進而總結(jié)規(guī)律與特征，全面指導高中數(shù)學教學與學習，...
極點和極線背景下的解析幾何題目命制 摘要：圓錐曲線是高考的熱點和難點，近年來全國多套試卷都出現(xiàn)了以“極點和極線”為背景的題目，本文中在此背景下命制題目，著重考查考生綜合運用函數(shù)與方程、化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想，以及運算求解、邏輯推理、分析問題和解決問題等能力. 關(guān)鍵詞：...
“動”中找“定”，以“靜”制“動” 2022年12月由華東師范大學教師教育學院和湖北大學《中學數(shù)學》雜志主辦，上海市普陀區(qū)新素養(yǎng)教育服務中心承辦的“高中數(shù)學命題比賽”中，筆者有幸參賽并獲得特等獎，現(xiàn)將整個試題的命制過程展現(xiàn)如下，以供大家參考. 原創(chuàng)題如圖1，熱電廠的冷卻塔采...
對2022年天津卷高考第19題的改編 1 新題呈現(xiàn) 改編題已知橢圓E：x2a2+y2b2=1（a>b>0）的右焦點為F，右頂點為A，上頂點為B. （1）記點O為坐標原點，若cos∠BAO=32，且長軸長為6，求橢圓的標準方程；（2）已知|AF||AB|=3-22...
近三年新高考Ⅰ卷數(shù)學試題生活實踐情境分析及備考策略 摘要：高考數(shù)學試題的情境是高考研究的重要內(nèi)容之一.文章以2022年-2024年新高考Ⅰ卷中生活實踐情境試題為研究對象，探究試題情境是如何滲透核心素養(yǎng)的培養(yǎng)以及對學生發(fā)揮正面引導作用的，并得出備考策略. 關(guān)鍵詞：高考數(shù)學；試題情境；策略研究 ...

例析解析幾何中優(yōu)化運算的策略 作為歷屆高考中主干知識點之一的解析幾何試題，經(jīng)常出現(xiàn)在各種題型中的壓軸題位置，知識綜合性強，數(shù)學運算量大.因而，合理優(yōu)化數(shù)學運算，全面簡化解題過程，成為解答解析幾何問題的一個重要目標.在實際解答解析幾何問題時，合理掌握一些優(yōu)化運算的策略，可...
利用端點效應揭示2023年全國甲卷理科第21題 摘要：2023年全國甲卷第21題是函數(shù)與導數(shù)問題，考查利用導數(shù)討論函數(shù)單調(diào)性、求參數(shù)取值范圍的相關(guān)知識，落實了數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析和數(shù)學建模核心素養(yǎng).該題是與三角函數(shù)相關(guān)的含參討論問題，對學生的數(shù)學運算與邏輯分析...
追根溯源，探尋應用 1 真題呈現(xiàn) 高考真題（2023年高考數(shù)學新高考Ⅰ卷·7）記Sn是數(shù)列{an}的前n項和，設(shè)甲：{an}為等差數(shù)列；乙：Snn為等差數(shù)列，則（）. A.甲是乙的充分條件但不是必要條件 B.甲是乙的必要條件但不是充分條件 C....
教材追根溯源，鏈接高考真題 摘要：每年高考數(shù)學試卷中的真題都有高中數(shù)學教材中例（習）題或歷年高考數(shù)學真題的蹤影.結(jié)合一道2023年高考真題的展示，追根溯源，鏈接教材例（習）題與以往高考真題，開拓數(shù)學思維，從不同思維視角來破解與應用，回歸教材與高考真題的典型實例，指導數(shù)...
“數(shù)”與“形”雙重屬性，技巧與方法應用 摘要：平面向量的模的求值或最值（或取值范圍）問題，是平面向量模塊知識中的重點與難點之一，破解此類問題有一定的基本策略與規(guī)律可循.本文中結(jié)合一道高考真題，通過題設(shè)信息，剖析平面向量綜合應用問題破解的常規(guī)技巧方法，歸納總結(jié)解題策略與規(guī)律，引領(lǐng)并...
依托變換巧應用，回歸定義妙轉(zhuǎn)化 摘要：基于數(shù)學問題應用場景的知識應用與思維的展開，是破解數(shù)學問題的基本思維方向之一.結(jié)合一道三角函數(shù)求值的高考真題，從問題條件入手，結(jié)合多思維視角切入，從三角恒等變換思維與三角函數(shù)定義思維等展開，利用不同技巧解決，探尋三角函數(shù)求值的規(guī)律與策...
合理引參創(chuàng)設(shè)，破解一道立體幾何題 立體幾何場景下的“動態(tài)”與“靜態(tài)”問題，涉及位置關(guān)系、距離長度與角度大小等要素，可合理確定所求值，可巧妙進行最值（或取值范圍）判斷，通常是高考數(shù)學試卷命題中的一個基本考點與創(chuàng)新點，備受各方關(guān)注. 1 試題及分析題1 （2025屆湖北省武漢...
探析利用導數(shù)證明不等式策略 摘要：利用導數(shù)證明不等式問題是高考的重點和難點，充分體現(xiàn)了綜合性與創(chuàng)新性.文章以一道2023年高考試題為引例，賞析多種解法，并進行方法總結(jié)及拓展訓練，旨在探尋解決該類問題的一般規(guī)律. 關(guān)鍵詞：導數(shù)；證明不等式；策略利用導數(shù)證明不等式問題，...
導數(shù)中曲線公切線問題求解策略 1 公切線問題的主要思路一般我們解決兩條曲線的公切線問題，主要考慮利用導數(shù)的幾何意義.常見于求公切線方程，判斷切線的條數(shù)，求參數(shù)的值或取值范圍，證明公切線等相關(guān)問題.通常根據(jù)等量關(guān)系列出方程并解決問題，列出的等量關(guān)系式如下：①切點處的導數(shù)...
抽象函數(shù)?？碱}型例析 抽象函數(shù)問題是近年高考數(shù)學中的一個高頻考點，故必須引起我們的高度重視.基于此，本文中著重闡述抽象函數(shù)?？碱}型，旨在通過歸類舉例解析的形式，具體說明常用解題思維方法、解題技巧，進一步提高對抽象函數(shù)問題的分析、求解能力，進而提升數(shù)學核心素養(yǎng). ...
三角函數(shù)及解三角形中取值范圍與最值問題解法探析 摘要：高中數(shù)學三角函數(shù)及解三角形中的取值范圍與最值問題是教學的難點也是考試的難點之一.文章結(jié)合例題對參數(shù)ω取值與范圍問題、三角形面積與周長的最值與范圍問題、有關(guān)長度的范圍與最值問題三類試題進行了分析. 關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；三角函數(shù)；解三角形；...
一道涉及存在性問題的最值問題的探究 摘要：涉及函數(shù)的雙變量中的存在性問題，是體現(xiàn)數(shù)學知識與思想方法交匯性與綜合性的一類熱點問題，成為考查“四基”的重要場景.結(jié)合一道涉及兩個函數(shù)值相等的存在性問題，從不同思維視角挖掘并切入，發(fā)散數(shù)學思維，剖析技巧與方法，歸納總結(jié)解題技巧，并加以...
圓錐曲線最值問題探究 摘要：近幾年高考中的圓錐曲線最值問題常常以弦長最值、離心率范圍，以及與圓錐曲線相關(guān)的三角形或四邊形的面積或周長最值問題的形式出現(xiàn).本文中選取橢圓和雙曲線的兩道試題，進行深入探討，引導學生掌握此類題型的解題思路，并形成有效的解題策略. 關(guān)鍵詞...
關(guān)注雙曲線與三角形的內(nèi)心和重心的交匯 注重對相關(guān)數(shù)學知識、思想方法的綜合考查，是近年高考命題的一個重要指導思想.基于此，關(guān)注雙曲線與三角形的內(nèi)心和重心的交匯，可以幫助我們提高分析、解決具有綜合性問題的實際能力，鞏固相關(guān)知識、方法在解題中的靈活運用能力，進而提升數(shù)學核心素養(yǎng). 1...
巧思維破解，妙視角拓展：一道離心率題的求解 摘要：圓錐曲線離心率及其綜合問題，是歷年高考數(shù)學試卷中的重點與熱點，考查形式多樣，場景變化多端.結(jié)合一道模擬題中橢圓離心率的求解，借助不同思維方式的應用，合理進行邏輯推理與數(shù)學運算，歸納總結(jié)解題技巧，巧妙變式與拓展，指導數(shù)學教學與解題研究....
一題多解，一型四法：條件概率問題的破解方法 摘要：條件概率作為概率模塊中一個重要知識點，是新舊高中數(shù)學教材中概率與統(tǒng)計知識模塊的一個共同部分.在新課程改革與新高考模式下，條件概率的應用與考查更能體現(xiàn)創(chuàng)新與改革.結(jié)合典型實例與應用，就條件概率問題的一題多解加以展開，剖析破解條件概率的“...

新課改背景下高中數(shù)學教學改革新思路 摘要：在新課改的推動下，高中數(shù)學教學正在進行全面的改革.然而，受傳統(tǒng)教學模式的束縛，教學改革仍面臨著許多問題和挑戰(zhàn).本文旨在深入研究新課改背景下高中數(shù)學教學改革所面臨的挑戰(zhàn)，并從教學現(xiàn)狀出發(fā)，分析了新課改的特點和對教學改革的作用，以期尋求最...
關(guān)注思維活動,提升教學品質(zhì) 摘要：在高中數(shù)學教學中，教師要打破傳統(tǒng)灌輸式教學模式的束縛，不斷地更新教學觀念，為學生創(chuàng)設(shè)一個思維對話的平臺，通過與學生進行思維溝通來引導學生深度學習，以此發(fā)展學生思維能力，提升學生學習能力，提高數(shù)學教學品質(zhì). 關(guān)鍵詞：思維對話；思維溝通；...
基于新高考的二輪復習備考策略 摘要：優(yōu)化并提升高考二輪復習備考效益，是優(yōu)化備考策略、提升復習成效的關(guān)鍵環(huán)節(jié).本文中從高考真題、教材習題、課堂思維以及規(guī)范得分等方面入手，闡述新形勢下高考二輪復習的一些關(guān)鍵點與注意點，指導數(shù)學教學與復習備考. 關(guān)鍵詞：新高考；二輪復習；備考...
單元視域下數(shù)學問題設(shè)計實踐與反思 摘要：單元視域下數(shù)學問題設(shè)計已成為當前教育改革的重要內(nèi)容.文章以“對數(shù)及其運算”這一內(nèi)容為例，從單元視角進行教學目標和教學思路的確立，并從問題引入、情境感知、深化理解、圖象探究、應用理解、總結(jié)提升共六個方面進行問題設(shè)計，并得出教學反思. 關(guān)...