“高等數(shù)學(xué)”與“線性代數(shù)”的融合性教學(xué)

——以差分矩陣的特征值計(jì)算為例

打開文本圖片集

摘要：“線性代數(shù)”中的特征分解（或稱譜分解）是一種將矩陣表示為其特征值和特征向量乘積的方法，是理解矩陣結(jié)構(gòu)的重要工具?！案叩葦?shù)學(xué)”和“線性代數(shù)”作為工科學(xué)校的2門核心公共數(shù)學(xué)課程，在學(xué)生的知識(shí)體系中占據(jù)著重要地位。針對(duì)一維二階線性常微分方程在3種不同邊界條件下的邊值問題，采用中心差分格式進(jìn)行離散化，構(gòu)造出相應(yīng)的差分矩陣；利用“線性代數(shù)”中的特征值和特征向量計(jì)算方法，以及“高等數(shù)學(xué)”中常微分方程的求解技巧，對(duì)這些差分矩陣進(jìn)行特征分解。（剩余6989字）