m</sub> 是一個剩余類環(huán)， M<sub>0</sub> 是剩余類環(huán) Z<sub>m</sub> 上的有限生成模， T<sub>0</sub> 是有限生成模 M<sub>0</sub> 到剩余類環(huán)Z<sub>m</sub> 的所有線性映射的集合。設 <img src="/qkimages/cfzr/cfzr202506/cfzr20250602-1-l.jpg" with="207px" style="vertical-align: middle;"> 上映射圖 G(M) 是一個無向二部圖，其頂點集 V 被劃分為兩個集合 V=M∪T,G(M) 每條邊的一個頂點在集合 M 內(nèi)且另一個頂點在集合 T 內(nèi)，兩個頂點 v∈M 和 f∈T 相鄰，當且僅當 f(v)=0 。本文對該圖的特征和自同構(gòu)進行刻畫。-龍源期刊網(wǎng)" />

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有限生成模上映射圖的自同構(gòu)

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中圖分類號：0153 文獻標識碼：A 文章編號：1673-260X（2025）06-0007-05

由代數(shù)結(jié)構(gòu)定義的各種圖，如與向量空間、模、環(huán)和群相關的圖[-8是研究代數(shù)圖論的熱點。關于有限域上的辛空間、正交空間或酉空間上的圖及其自同構(gòu)群也有多位學者研究[9-13]。Wang研究了向量空間的變換圖[12.13]，計算得出該變換圖的結(jié)構(gòu)參數(shù)，如直徑、支配數(shù)和自同構(gòu)等，提出關于向量空間的線性泛函圖的自同構(gòu)問題，同時得到向量空間上對偶圖的支配數(shù)與自同構(gòu)刻畫。（剩余11591字）

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